14.2-乘法公式VIP免费

八年级数学上册·人教版第14章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式12二、学习目标二、学习目标理解并掌握平方差公式；理解并掌握平方差公式；能熟练地运用平方差公式进行简单的计算.能熟练地运用平方差公式进行简单的计算.三、研读课文计算下列多项式的积,你能发现什么规律?(1)(x+1)(x-1)==____________；(2)(m+2)(m-2)=_____________；(3)(2x+1)(2x-1)=________________；知识点一知识点一21xxx222244mmmm21x22422141xxxx三、研读课文温馨提示：应用公式的关键是确定a和b.知识点二知识点二一般地，(a+b)(a-b)=a2-b2.两个数的__与这两个数的__的_____，等于这两个数的平方差.两个数的__与这两个数的__的_____，等于这两个数的平方差.这个公式叫做（乘法的）平方差公式.这个公式叫做（乘法的）平方差公式.和和差差积积三、研读课文思考你能根据下面图形的面积说明平方差公式吗?矩形面积=大正方形面积--小正方形面试即知识点三知识点三aabbb22()()=ababab三、研读课文练一练下面各式的计算对不对？若不对，应当怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a-4知识点四知识点四2222=-2](94)49aa改：原式（3a+2）(3a-2)=-[(3a)222=24xx改：原式2三、研读课文知识点四知识点四知识点二平方差公式的应用知识点二平方差公式的应用例1运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.例1运用平方差公式计算：（1）（3x+2）(3x-2)分析：在(1)中把3x看成a，2看成b.解：原式=解：原式=2223x294x2222))((232323bababaxxx三、研读课文（2）（-x+2y）(-x-2y)解：原式＝_____________＝_____________对于（2）你还有其他的计算方法吗?解：原式＝-（x-2y）·〔-（________）〕知识点四知识点四X+2yX+2y(2y-x)[-(2y+x)](2y-x)[-(2y+x)]2222[(2)]4yxxy2222(2)4xyxy三、研读课文练一练运用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a-3b)(2)(3+2a)(-3+2a)知识点四知识点四2222222=(3)9=349baba解：（1）原式a解：（2）原式（2a+3）(2a-3)=(2a)三、研读课文知识点四知识点四例2计算：（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式222=2-+y-y4y5222=2y-（y+4y-5）=1-4y=1-4y（2）102×98解：原式＝(100+2)(100-2)（2）102×98解：原式＝(100+2)(100-2)22=100-2=10000-4=10000-4=9996=9996归纳:只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行.归纳:只有符合公式要求的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按照法则来进行.三、研读课文22=(501)(501)501250012499解：（1）原式练一练计算(1)51×49(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2)知识点四知识点四222222=(3)4(4466)=9x-16-4x+4x-6x+6=5x210xxxxx解:(2)原式四、归纳小结四、归纳小结1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的___________.字母表达式为_____.2、学习反思：平方的差平方的差22()()ababab1、五、强化训练222=39xx222(3)(3)39xxxx33xx33xx)3)(3(xx2(3)[(3)](3)(3)9xxxxx33xx2(3)[(3)](3)(3)9xxxxx五、强化训练2、(a+)(a-)=3、（2017哈尔滨）下列运算中，正确的是（）A、B、C、D、4、下列各式中，计算结果是的是（）A、B、C、D、0.50.50.50.51243aaa1243aa54aaa22bababaBB281x99xxnmnm2323yy23131299xxDD20.25a五、强化训练5、若，则的值为6、用平方差公式填空：（1（）(2)()5,2nmnm22nm1010225115aaba52224254ba1-5a1-5a225ab五、强化训练7、先化简，后求值其中a=19332aaa2222244=(9)(9)()9811=8180aaaaa解：原式当时，原式1分析：（a-3）(a+3)可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式分析：（a-3）(a+3)可用平方差公式，得出的结果还可以再用一次平方差公式