4.6整式的加减（2）整式加减运算的最后结果也是一个整式，一般地，要求这个结果是最简的。回顾回顾&&思思考考一个最简的整式中不应再有同类项；一个最简的整式中不应再有同类项；但合并同类项之前可能含有括号。但合并同类项之前可能含有括号。八字诀八字诀去括号、合并同类项去括号、合并同类项顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。例1、求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：(3x+4y)+（2x-2y-1)＝3x+4y＋2x-2y-1＝（3x+2x)+(4y-2y)-1＝5x+2y-1变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。)122()43(yxyx12243yxyx1)24()23(yyxx16yx解：例1：计算:＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:原式=如果括号前有非如果括号前有非±±11的数字因数，的数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：77pp33＋＋77pp22－－77pp－－77－－22pp33－－22pp55pp33＋＋77pp22－－99pp－－77注：(1)列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;(4)先化简再求值..7)3(23222xxxxx，其中2、将代数式先化简，再求值：-2x8x01、（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。(3)化简:(x-y+z)+(z+y-x)-(x+y-z)=_________.-x-y+3z1.5abra2br如图:甲,乙两个零件的面积哪个大?大多少?甲零件的面积________________乙零件的面积_______________abr22abr5.12甲乙例3小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：(1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞2.5a(元)随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)++(4x+3y+2z)=9=9x+7yx+7y+6+6z.z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的““小屋子小屋子””：：探索与交流摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个“小屋子”需要枚棋子，摆第3个“小屋子”需要枚棋子，1117探索探索&&交流交流用棋子摆成下面的用棋子摆成下面的““小屋子小屋子””：：(1)(1)摆第摆第1010个这样的个这样的““小屋子小屋子””需要需要枚棋子，枚棋子，(2)(2)摆第摆第nn个这样的个这样的““小屋子小屋子””需要需要枚棋子枚棋子..第n个屋子1234…10…n棋子的个数51117……2323595955++6(n6(n--1)1)用不同方法计算棋子数(2)(2)摆第摆第nn个这样的“小屋子”需要个这样的“小屋子”需要枚棋子枚棋子..第几个屋子1234…10…n棋子的个数51117……2323595955++6(n6(n--1)1)法法一一法法二二::由图形入手由图形入手..nn=1=1nn=2=2nn=3=3nn==nn4488121244nn………………………………1133552n2n--11∴∴第第nn个小屋子的棋子的总数个小屋子的棋子的总数是是::2n2n––1+4n1+4n==6n6n––1.1.探究型题有时可从数量探究型题有时可从数量关系表示的规律着手，也可从图关系表示的规律着手，也可从图形本身和规律着手形本身和规律着手..长。求这个三角形的周倍少比第一条边的第三条边（第二条边比第一条边长边长为（、如果某三角形第一条其中、先化简，再求值：（、计算,2,),)23.21)],32(3[52)22(3)132122bcmcmbacmbaxxxxxxxxx
