三角形全等的条件(1)三角形全等的条件(1)探究请同学们画一个三边长分别为4cm、5cm、6cm的三角形。Ⅰ.画线段AB=4cm;Ⅱ.分别以点A、B为圆心，5cm、6cm为半径画弧，两弧交于点C;Ⅲ.连结AC、BC。△ABC与△DEF的各边如图所示，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ABCFE4cm5cm6cm4cm5cm6cmD新授如图，△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF。ABCDEF两个三角形会全等吗？归纳三角形全等的条件1：三边对应相等的两个三角形全等。ABCDEF可以简写成：“边边边”或“SSS”将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形的形状、大小会改变吗？为什么？范例例1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABDACD≌△。ABCD公共边隐含条件：已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：△ABCCDA≌△。ABCDAB∥CDBC∥DA公共边隐含条件：通过全等得角相等从而得平行方法：巩固已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D。公共边隐含条件：添加辅助线构建全等方法：ABCD巩固如图，已知BD=CD，要根据“SSS”判定△ABDACD≌△，则还需添加的条件是。DABC公共边隐含条件：巩固工人师傅为了使电线杆AO垂直于地面BC，拉了两根钢丝AB、AC，并量得AB=AC，OB=OC，就断定电线杆AO一定与地面BC垂直，为什么？ABCO通过全等得角相等方法：巩固如图，AD=BC，要根据“SSS”判定△ABDBAC≌△，则还需添加的条件是()AOD=OCBOA=OBCAB=BADDB=CAOABCD公共边隐含条件：范例例2.已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：ABCD∥。ABCDCEF通过全等得角相等方法：部分共边隐含条件：巩固9.已知：如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE。求证：BE∥DF。ABCDCEF部分共边隐含条件：巩固如图，AB=CD，AD=BC,则下列结论：①△ABCCDB;ABC≌△②△≌△CDA;ABD=CDB;BAD③△△④△=DCB.△正确的个数是()A1个B2个C3个D4个OABCD小结2、隐含条件的找法1、三角形全等的条件1：3、三角形全等的条件1的应用：通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共边或部分共边SSS作业1.已知：如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，∠EAC=30°。求证：求∠DAB的大小。ABCDE作业2.已知：如图，AD=BC，CD=AB，求证:(1)DAC=BCA;∠∠(2)ACD=BAC.∠∠ABCDFE作业3.已知：如图，AB=CD，BC=DA。求证:AB∥CD。ABCD
