圆锥曲线经典练习题及解答大足二中欧国绪一、选择题1.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（A）（B）（C）（D）2.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（A）（B）1（C）（D）23.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于()A.2B.C.4D.4.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2，离心率为，过F2的直线l交C与A、B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.5.已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.6.已知为抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A、B、C、D、7.抛物线的准线方程是（）(A)(B)(C)(D)8.已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．B．C．D．9.设F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交于C于两点，则=（A）（B）6（C）12（D）10.已知抛物线C：的焦点为,是C上一点，，则（）A.1B.2C.4D.811.已知双曲线的离心率为2，则A.2B.C.D.1试卷答案1.B试题分析：如图，在椭圆中，，在中，，且，代入解得，所以椭圆的离心率为：，故选B.2.D焦点F(1,0)，又因为曲线与C交于点P，PF⊥x轴，所以，所以k=2，选D.3.C4.A5.A∵,∴,,,∴.yxOBFD6.B7.A8.C【考点定位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率．9.C10.A根据抛物线的定义可知，解之得.选A.11.D由双曲线的离心率可得，解得，选D.
