第一章直角三角形的边角关系第一节从梯子的倾斜程度谈起渭南实验初中数学组北师大版九年级数学下册渭南实验初中数学组独立感悟，勇于思考，才能真正做到“温故而知新”，从而成为驾驭学习的主人。•问题1、直角三角形的边之间有什么关系？•问题2、直角三角形的角之间有什么关系？•问题3、有一锐角为30°、45°的直角三角形的边、角之间有什么关系？回顾与思考A在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?想一想小明在A处仰望塔顶,测得∠A的大小,和点A到塔底的距离为50m,,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？Bc渭南实验初中数学组渭南实验初中数学组一、一、理解正切的意义理解正切的意义二、二、能够用能够用tanAtanA表示直角三角形表示直角三角形中两边的比中两边的比,,倾斜程度倾斜程度,,坡度坡度..10m1m5m10m取宝物比赛（1）（2）选哪个？咋判断陡？目标一：正切的意义梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？水平宽度铅直高度倾斜角铅直高度水平宽度倾斜角梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？铅直高度水平宽度梯子在上升变陡过程中，倾斜角，铅直高度与水平宽度的比发生了什么变化？倾斜角越大——梯子越陡铅直高度与水平宽度的比越大——梯子越陡练5m2mABC5m2.5mEFD比眼力比速度:哪个梯子更陡？（1）（2）4m1.5mABC3m1.3mEDF比眼力比速度:哪个梯子更陡？AB1C1C2B2想一想AB1C1C2B2想一想(1)和有什么关系?111ACCB222ACCBAB1C1C2B2想一想(1)和有什么关系?111ACCB222ACCB(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)和有什么关系?111ACCB222ACCB(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)和有什么关系?111ACCB222ACCB(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?AB1C1C2B2想一想(1)和有什么关系?111ACCB222ACCB(2)如果改变B2在梯子上的位置呢?由此你能得出什么结论?ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanA∠A的正切在RtABC△中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切.记作:tanAabc注意：1）tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tanBAC,∠∠1的正切表示为:tan1∠2）tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比。3）tanA不表示“tan”乘以“A”温馨小提示ABC练一练：1）判断：在△ABC中，tanA=()()ACBC挑战自我错ABC练一练：2）在Rt△ABC中∠C=90°AC=5,BC=12,tanA=()551212挑战自我ABC练一练：3）在Rt△ABC中∠A=90°AC=3,AB=4,tanC=(),tanB=()334443挑战自我反思A在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它的边和角吗?想一想小明在A处仰望塔顶,测得∠A的大小,并计算得tanA=点A到塔底的距离为50m,根据这些他就求出了塔的高度.你知道他是怎么做的吗？Bc125ABC思考前面我们讨论了梯子的倾斜程度，梯子的倾斜程度与tanA有关系吗？梯子越陡，tanA的值越大；反过来，tanA的值越大，梯子越陡。目标二、能够用目标二、能够用tanAtanA表示倾斜程度、坡度表示倾斜程度、坡度..行家看“门道”例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,.1255135tan22.4386tan tanβ>tanα,∴乙梯更陡.老师提示:生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.在现实生活中，自行车是很重要的交通工具，小明骑自行车上学要经过两段上坡路，要想骑得同样快，小明能使同样大的劲吗？AB正切也经常用来描述山坡的坡度坡角：坡面与水平面的夹角坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比α100m60m坡面的坡度？B1150m30m今天的收获梯子正切生活数学1、在直角三角形中,一...
