-1-平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么,后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的性质平行线的性质问题-2-①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）EACDB1234想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么,后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行ABCDECBD同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ECBD同旁内角互补,两直线平行方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.-3-探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a,b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？思考:abc13248576-4-问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？-5-(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？-6-如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。问题演示……结论性质2-7-ABPCDEF21-8-ABCDEF21E’F’345687结论-9-123ab思考回答如图，已知：a//b,那么∠3与∠2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图,因为ab,∥所以∠1=2(____________),∠又∠3=___(对顶角相等),所以∠2=3.∠-10-c解：因为a//b（已知）所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又因为∠1+∠3=180°（邻补角定义）所以∠2+∠3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么∠2与∠3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。321ba-11-性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：-12-图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角两直线平行同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质平行线的性质小结小结a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等a//b2∠1=2∠∠3=2∠∠4+2=180∠0-13-1.如图，ABCD,1=45°,D=C,∥∠∠∠依次求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．2.在下图所示的３个图中，ab∥，分别计算∠１的度数．DCAB1ab1ab1ab136°120°-14-例1小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形下底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=1150,B=100∠0，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以∠A+D=180∠0,C+∠B=180∠0，于是∠D=1800-1150=650，∠C=1800-1000=800。梯形的另外两个角分别是-15-如图：因为∠1=∠2（已知），所以AD//。（）所以∠BCD+∠D=180。（）BC内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补21DCBA如图：已知∠1=∠2求证：∠BCD+∠D=180°°-16-4321ACBDE(1)ABCD ∥（已知），∴∠2=1∠(两直线平行，内错角相等)。又 ∠1=110°∴∠2=1=110°∠（已知），（等量代换）。(2)ABCD ∥，（已知，）∴∠3=1∠(两直线平行，同位角相等)。又 ∠1=110°∴∠3=1=110°∠。（已知），。（等量代换）(3)ABCD ∥（已知），∴∠1+4=180°∠(两直线平行，同旁内角互补）。又 ∠1=110°（已知），∴∠4=1800-1=70°∠（等式性质）。已知：如图ABCD∥，∠1=1400,求∠2,3∠,∠4-17-EDCBA（已知）解：（1） ∠ADE=60°，∠B=60°，∴∠ADE=B∠（等量代换）。∴DEBC∥。(同位角相等，两直线平行)（2） DEBC∥（已证），∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)。又 ∠AED=40°（已知），（等量代换）...
