2.12.1整式整式义务教育教科书数学七年级上册一（7)班教师：刘春楠展示图片情景问题1.青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1.思考：路程、速度、时间有什么关系？2.解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或省略不写，数字写在字母前面。如：100×a可以写成100•a或100a。请注意路程=速度×时间（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.（5）小华用a元钱购买了5斤苹果，用式子表示苹果单价。324例10.8pha2n5a114m（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；例2顺水速度：(v+2.5)km/h逆水速度：（v-2.5)km/h(3x+5y+2z)元问：问：上面的问题中，既有已知数，又有用字母上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来可以用式子把数量关系简明地表示出来..列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.归纳：0.8p0.8p5a114m(3x+5y+2z)元100t（千米）1、观察例1列出的式子有什么特点.数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数或字母也是单项式。0.8pha2n5a114m判断下列各代数式哪些是单项式？(1)(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；(6)－xy2；(7)－5。(8)解：（2）abc；21x(3)b2；(4)－5ab2；(6)－xy2；(7)－5这些都是单项式m8—解剖单项式325ba所有字母指数的和称为单项式的次数单项式中的数字因数称为单项式的系数那么单项式中只含字母因数时它的系数是多少呢？vt-n1×vt－1×nVt的系数是1，-n的系数是-1请分别说出下列单项式的系数和次数：解:3131a2h的系数是,次数是3.2r的系数是2,次数是1.abc的系数是1,次数是3.-m的系数是-1,次数是1.5的系数是5，次数是0-πa3的系数是-π，次数是331a2h、2r、abc、－m、5、-πa3、7ab的系数是，次数是27ab73131×××××√√1、下面各题的判断是否正确。①－7xy2的系数是7；（）②－x2y3与x3没有系数；（）③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（）④－a3的系数是－1；（）⑤－32x2y3的次数是7；（）⑥πr2h的系数是。（）⑦8的系数是8,指数是0.（）写成如ab431⑧ab47（）√找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：1.单项式的系数要包括其前面的符号，只含字母因数的单项式,它们的系数就是1或-1。2.单项式的次数是所有字母指数的和。3.特殊单项式如单个数的系数是它本身,次数是04.圆周率π是一个数，而不是字母。5.当单项式的系数是带分数时，要写成假分数。游戏规则：编一个单项式，请同学回答！看谁问的有创意，看谁答得更精彩！为自己换来掌声！•（1）判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；②；③π2r2；④－a2b。x123答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；③是，它的系数是π2，次数是2；④是，它的系数是－，次数是3。23⑶如果单项式的次数是5，则m=bam32⑷与的次数相同，求m的值。yxm45.026xy⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，16【【课堂...
