浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册-1.2反比例函数的图像和性质课件(1)-新人教版VIP免费

5.2反比例函数的图象与性质(1)2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。45一、回顾与思考1．什么是反比例函数？一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx3myx63myx把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph）回顾：一次函数y=2x+1的图象的作法过程：解：列表:x…-2-1012…y=2x+1……-3-1135yx-1-1011325-2-33021-1-2-3-1-2-312345描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线列表、描点、连线y=2x+1x……y=2x+1……-2-3-1-1011325它是一条直线直线。例题精讲：例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：列表：x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121二、探求新知列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421●●●●●●●●●●●●议一议:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流.4yx作反比例函数图象时应注意以下问题:1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线.4.连线时必须用光滑的曲线连接各点;5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；画出函数y=－—的图象4x解：列表：描点：连线：x…-8-4-3-2-1…12348……xy4342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.xy4．xy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348………….123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．yxy=－—4x.....y-6-6y6-6-5x12345-4-1-2-3124563-5-1-3-4-20xy4?,44同点它们有什么相同点和不的图象和观察并比较反比例函数xyxy三、想一想x-56-601324561345-5-3-4-1-2-4-3-2-1xy42反比例函数的图象和性质•形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;•位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。“双胞胎”之间的差异四、随堂练习xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2五、归纳与概括：6yx反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四xkyxyyx06yx(3)反比例函数图象——与坐标轴不相交。在同一坐标系内作出函数与函数y=x-1的图象,并利用图像求它们的交点坐标.2yx●●y=x-12yx●●●●●●●●●●(-1,-2)(2,1)课后作业:课本第150页习题5.2第1题由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现想一想:1,0图象大致是在同一直角坐标系中的与函数当xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)提高从函数的图象中获取信息的能力xyoxyoxkyxky说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxkybkxyxyoxyoy=kx+by=kx+b结束寄语•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.