第二章相交线与平行线观察下面的几幅生活中的图片，想一想两条直线的位置关系都有哪两种？观察导入:若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种。O新知学习:问题：在下图中，直线m和n的关系是______；a和b是_______；a和n是。mnab动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.3214图2.1ABCD动手实践一：问题1：观察你所画图形2-1,1∠和∠2的位置有什么关系？小组合作交流。3214图2-1ABCD对顶角O在图2-1中，还有别的对顶角么？直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题2:剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小总是相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？3214图2-1ABCDO巩固练习:12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D问题3:在右图中，∠1与∠3有什么数量关系？如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。34D21OBCA34如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。补充：如果两个角的和是180°，且两个角有公共边，那么称这两个角为邻补角。巩固练习:注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。1、下面的角中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？巩固练习：2、下列说法正确的有。①若∠1+2+3=180º∠∠，则∠1、∠2、∠3三角互补。②若∠A=23º26′，则∠A的余角=66º34′。③一个角的补角必为钝角。②动手实践二:图2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=2∠，将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=2∠2DCO134ANB图2-3图2-2小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2-3同角或等角的补角相等归纳总结问题1：①.因为∠1+2=90º∠，∠2+3=90º∠，所以∠1=，理由是.②因为∠1+2=180º∠，∠2+3=180º∠，所以∠1=，理由是.巩固练习:问题2：1、你手中的三角板，如图2-4.则∠A是∠B的。2、在1题的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。CAB图2-4CAB图2.1-10D问题2：如图2.1-11已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90∠0,回答下列问题：1.AOE∠的余角是；补角是。2.AOC∠的余角是；补角是；对顶角是___。CABDOE图2.1─11本节课你学到了哪些知识？一、定义：1、对顶角以及两条直线的位置关系：平行与相交2、互为补角，互为余角（指的是两角间的数量关系）3、邻补角二、性质：1、对顶角相等2、同角或等角的余角相等3、同角或等角的补角相等作业：习题2.1谢谢大家莅临指导！
