8.2消元——解二元一次方程组-(6)VIP免费

8.2消元(二)——加减消元法1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?2、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.消元:二元一元怎样解下面的二元一次方程组呢？还有其他的方法吗?574973yxyx①②有简便的方法解下面的二元一次方程组吗？简便的代入消元法574973yxyx①②把②变形得1125xy可以直接代入①呀！7y=4x-5574973yxyx还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其它的解法。和y5y5互为相反数……分析：379475xyxy①②3x+7y+4x－7y＝14①左边+②左边=①右边+②右边7x＝14x=2（3x＋7y）+（4x－7y）＝9+5Soeasy!如果把这两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加,能得到什么结果?解方程组:574973yxyx解:由①+②得:597473yxyx597473yxyx147x2x将x=2代入①,得:9723y976y697y37y73y∴原方程组的解是732yx①②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是3。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组:2343553yxyx②①解方程组:2343553yxyx②①解:由①-②得:184353yxyx189y2y将y=-2代入①,得:5253x5x5103x1053x153x即即∴原方程组的解是25yx(35)(34)523xyxy加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得:7x=14由②－①得:9y＝－18574973yxyx①②2343553yxyx②①同减异加1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.-①②消去yB.-①②消去xB.-②①消去常数项D.以上都不对BB2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）A.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18基本思路:主要步骤：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？处理系数同一个未知数的系数变成相同或相反的数代入求值2写解写出方程组的解加/减求值1做一做7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组：指出下列方程组求解过程中有错误步骤7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2加减消元法（第二课时）例3：问题1．这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2．那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？134342yxyx未知数的系数的绝对值不相等本例题可以用加减消元法来做吗？例4：153242yxyx哪种解法更好呢？通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数系数绝对值的最小公倍数较小的未知数消元．未知数的系数的绝对值不相等的二元一次方程组134342yxyx153242yxyx消x消x解：①×3，得：9x+12y=16③②×2，得：5x-12y=66④③十④，得：14x=82，x=41/733651643yxyx（3）①②指出下列方程组求解过程中有错误步骤：做一做用加减消元法解下列方程组：4s+3t=52s-t=-55x-6y=97x-4y=-5消t消y下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?(1)y=2x3x-4y=5(2)x-2y=y+12x-3y=10(3)2x+3y=214x-5y=7(4)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法加减法1、若方程组的解满足2x-5y=-1，则m为多少？2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0求x2+y-1的值。x+y=8mx-y=2m加减消元法（第三课时）对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母,去括号,合并同类项等)，通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程的右边的形式，再作如上加减消元的考虑。复杂方程先化简例4：2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1...