§2、1-二次函数所描述的关系VIP专享VIP免费

成都市双槐中学：李富林函数函数知多少函数知多少变量之间的关系一次函数一次函数y=kxy=kx+b(k≠0)+b(k≠0)反比例函数反比例函数二次函数二次函数正比例函数正比例函数yy=kx(k≠0)=kx(k≠0).0kxky温故知新温故知新回顾与思回顾与思考考喷泉(1)喷泉（2）源于生活的数学源于生活的数学某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙个橙子子..现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,,但是如果多种但是如果多种树树,,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少少..根据经验估计根据经验估计,,每每多多种一棵树种一棵树,,平均每平均每棵棵树就会少结树就会少结55个橙个橙子子..想一想某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(1)(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？是因变量？源于生活的数学源于生活的数学想一想某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(2)(2)假设果园增种假设果园增种xx棵橙子树棵橙子树,,那么果园共有多少棵橙那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？子树？这时平均每棵树结多少个橙子？源于生活的数学源于生活的数学想一想果园共有果园共有棵树棵树,,平均每棵树结平均每棵树结个橙子个橙子..（（100+x100+x））（（600-5x600-5x））某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.(3)(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为yy个个,,那么请你写那么请你写出出yy与与xx之间的关系式之间的关系式..源于生活的数学源于生活的数学想一想y=(100+x)(600-5x)y=(100+x)(600-5x)生活问题数学化生活问题数学化果园共有（果园共有（100+x100+x）棵树）棵树,,平均每棵树结（平均每棵树结（600-5600-5xx）个橙子）个橙子,,因此果园橙子的总产量因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=y=(100+x)(600-5x)=想一想总产量=果树的总数X每棵树产量-5x²+100x+600002、圆的面积y与圆的半径x，用含有X的代数式表示y为。如果x＝5，则y=，则随的变化而变化，所以是的函数。3、某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y，用含有X的代数式表示y为。化为一般形式降幂排列为。源于生活的数学源于生活的数学二次函数二次函数y=-5x²+100x+60000,y=-5x²+100x+60000,y=∏x²y=∏x²y=2(1+x)²y=2(1+x)²思索归纳有何有何特点特点yy是是xx的函数吗？的函数吗？yy是是xx的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？定义：一般地定义：一般地,,形如形如y=ax²+bx+cy=ax²+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a≠0),a≠0)的函数叫做的函数叫做xx的二次函数的二次函数..二次函数二次函数思索归纳注注::(1)(1)关于关于xx的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,,且且a≠0.a≠0.(2)(2)等式的右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,可以没可以没有一次项和常数项有一次项和常数项,,但不能没有二次项但不能没有二次项..1.1.下列下列函数中函数中,,哪些是二次函数？哪些是二次函数？怎么怎么判断判断?(1）(3)s=3-2t².(5)y=(x+3)²-x².(6)v=10πr²..1).4(2xxy随堂练习（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是）（不是）（不是）（不是）（不是）2321xy2321xy252132xxy2.2.定义的实质是：定义的实质是：ax+bx+c²ax+bx+c²是整是整式式,,自变量自变量xx的最高次数是二次的最高次数是...