2012届九年级数学上学期第一学月考试试题新人教版一、选择题(每小题3分，共30分)1、计算的结果是（）A、B、C、D、22、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x≥2B、x＞2C、x＜2D、x≤23、如果，y=，则xy的值是（）A、1B、C、－1D、54、4、如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（）A．45°B．60°C．90°D．120°5、若x、y为实数，且，则的值为（）A、1B、2009C、－1D、－20096、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A、B、C、D、7、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、无法确定8、用配方法解方程时，原方程应变形为（）A、B、C、D、9、如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（）10、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为（）A、20x2=25B、20（1+x）=25C、20（1+x）2=25D、20（1+x）+20（1+x）2=25二、填空题（每小题4分，共20分）11、关于x的方程是一元二次方程，则k的值是_________________；12、已知：，，则代数式的值为________________；13、若方程的两根为x1，x2，则的值为___________________；14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________________________；15、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（仙♀市）♀（中♂学）=_____________________________。三、解答题（每小题5分，共20分）16、计算：17、解方程：18、关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。19、若a、b分别是的整数部分和小数部分。求代数式的值。四、解答题（每小题6分，共18分）20、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转的最小角度是多少度？（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？22、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司的2006年盈利1500万元，到2008年盈利2160万元，且从2006年到2008年，每年盈利的增长率相同。（1）该公司2007年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长的利率继续保持不变，预计到2009年盈利多少万元？23、用长为100cm的金属丝做一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，（1）框子的面积可以是625cm2吗？若能求出长宽，不能请说明理由。（2）能制成面积是800cm2的矩形框子吗？班级_______________姓名_______________考号_______________密封线内不准答题五、解答题（每小题7分，共14分）24、观察下列各式及其变形过程：（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行证明。（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明。（3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：，，……（不要求证明）25、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果每天盈利1600元，每件服装应降价多少元？六、解答题（每小题9分，共18分）26、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，AD=1，而DC、DB的长是关于x的方程的两个实数根，（DC＜DB）并且。（1）作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE；（2）求k的值，并连结DE并说明△BDE的形状；（3）求∠ADC的度数。
