本章要点聚焦一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360°.3.四边形具有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)·180°5.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360°.6.多边形的对角线.二.重要知识规律总结:nn边形共有对角线条边形共有对角线条(n≥3)(n≥3)23)n(n1.多边形的对角线.nn边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有(n(n－－3)3)条条(n≥3).(n≥3).n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3).2.多边形的内角和公式.3.平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形邻角互补平行四边形是平行四边形是中心对称图形图形☆两个推论:夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等夹在两条平行线间的垂线段相等定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1:一组对边平行且相等的四边形平行四边形4.平行四边形的判定:定理定理33：：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形一个图形绕一点旋转180度后与原来图形重合.中心对称图形:关于一点成中心对称:一个图形绕一点旋转180度后与另一图形互相重合.性质:对称中心平分连接两个对称点的线段直角坐标系中,点(x,y)关于原点对称的点是(-x,-y)3、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A=50º，则∠BPC的度数是()A.130ºB.120ºC.150ºD.100º4、一个正多边形它的一个外角等于与它相邻的内角的四分之一，这个多边形是正边形。B1、在四边形中ABCD，∠A=500，∠B=900，∠C=410，则∠D=；2、一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是()A.9B.8C.7D.6A十1790基础练习5、下例不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A、AB=CDAD=BCB、AB=CDAB∥CDC、AB=CDAD∥BCD、AB∥CDAD∥BC6、如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA边的中点，则图中共有平行四边形()A.1个B.2个C.3个D.4个ADFEBC7、如图ABCD的对角线BD上有两点E、F，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形），并写出你的证明过程。CCBE=DF、BF=DE，AE∥FC、AF∥EC8、如图在ABCD中CE⊥AB，E为垂足，若∠A=1250，那么∠BCE=。ADEBCADBＥC10、如图在ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC于点E,则BE=，ＥＣ＝。ADOBC11、在ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，AC=10,BD=8，则AD的取值范围是()A.AD＞1B.AD＜9C.1＜AD＜9D.AD＞03501032C13、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（）（A）正三角形（B）正四边形（C）正八边形（D）正六边形14、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）．（A）8cm和14cm（B）10cm和14cm（C）18cm和20cm（D）10cm和34cmCC4、如图,在△ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()A.5B.10C.15D.20B6.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：MN∥BC，且MN=BC1211、已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上.求证:OD+OE+OF=BC.AFOEDBCMN村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的面积扩大1倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一构想？ＡＢＣＤ121.在四边形ABCD中,若分别给出四个条件:①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC.现在,以其中的两个为一组,能识别四边形ABCD为平行四边形的条件是(只填序号,一种即可)ABCDO小试牛刀1.在ABCD中,A:B=2:7,∠∠则∠C=度.2.已知ABCD的周长为30㎝,AB:BC=2:3,则AB=㎝.小试牛刀4063.如图:在ABCD中,BAD=2B,∠∠BCD∠的平分线交BA的延长线于点E,则△EBC是三角形.ABCEFD120°60...
