中心对称—光华学校—杨守玉VIP免费

广汉市光华双语学校杨守玉学习目标：1.了解中心对称、中心对称图形的概念及性质。通过旋转作图认识两个图形关于某一点对称（或中心对称）的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。2.通过作图探索中心对称的两个图形的性质；会利用中心对称性质作出与已知图形成中心对称的图形，会确定对称中心的位置。进一步培养学生的尺规作图能力。3.经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，引导学生体验对称美，提高学习兴趣.学习重点：中心对称的性质和应用学习难点：1、中心对称与中心对称图形之间的联系和区别2、确定对称中心的位置23.2.123.2.1中心对称中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.44..图形的旋转的性质图形的旋转的性质：：①①、旋转前后的图形、旋转前后的图形全等全等..②②、对应点到旋转中心的距离、对应点到旋转中心的距离相等相等..③③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角..5.5.图形的旋转的作图图形的旋转的作图：：先连结先连结，再，再作角，最后截取作角，最后截取..11、、(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°.你有什么发你有什么发现现??重重合合重合重合二、自主探究(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把△△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC甲乙像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.3、观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°AC=AE2、中心对称的定义:下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?A’B’C’ABCO((1)OA=OA′1)OA=OA′、、OB=OB′OB=OB′、、OC=OC′OC=OC′（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。(3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行(或在同一直线上）且相等想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称有一条对称轴---直线图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合对称点的连线被对称轴垂直平分有一个对称中心---点图形绕对称中心旋转1800后重合对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出点作出点AA的对称点的对称点A′;A′;以点以点OO为对称中心为对称中心,,作出线段作出线段ABAB的对称线段点的对称线段点A′B′A′B′点点A′A′即为所求的点即为所求的点33、如图、如图23.2-5,23.2-5,选择点选择点OO为对称中心为对称中心,,画出与画出与△△ABCABC关于点关于点OO对称的△对称的△A′B′C′.A′B′C′.A′A′C′C′B′B′△△A′B′C′A′B′C′即为所求的三角形。即为所求的三角形。4、已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形四边形AA１１BB１１CC１１DD１１即为所求的图形。即为所求的图形。ABCA’B’C’如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。5、解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观...