美国第二架航天飞机：“挑战者号”1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，七名宇航员全部遇难，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。天平次品2瓶结论：两瓶可以一次找出次品。次品123在天平的左右两边各放1瓶，如果不平衡，说明次品就在翘起来的那边。3瓶次品123结论：三瓶也可以一次找出次品。如果平衡，说明次品就是另外一瓶。3瓶这样称能找出次品吗？为什么？放在天平两边物体的个数应相同。1234瓶1234123412341234次品次品次品结论：四瓶要两次才可以找出次品。例1这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，设法把它找出来。钙片2钙片1钙片3钙片5钙片4钙片3钙片2钙片1钙片4钙片5钙片3钙片2钙片1钙片4钙片52121在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？小组讨论：（1）把待测物品分成几份？每份是多少？•（2）假如天平平衡，次品在那里？•（3）假如天平不平衡，次品在那里？•（4）至少称几次能保证找出次品？零件个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数9999零件个数分成的份数每份的个数保证能找出次品的次数999933594、4、13、3、32、2、2、2、11、1、1、1、1、1、1、1、13234结论：九个零件也只要两次可以保证找出次品。最优策略：１、把待测物品分成三份。２、平均分２、尽量平均分。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请用一架不带砝码的天平,最多使用三次该天平,找出上述次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球.1.(1)如果用天平称，称几次可以找出来?2次。我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3，3，3)，①天平两边分别放3筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。(3)如果天平两边各放4筐，称一次有可能称出来吗?有可能。2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?3次。5.1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋糖果来?你会用下面的图表示称的过程吗?把12袋糖分成3份，每份4袋。天平两边各放4袋。平衡不平衡············6.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于500克,若轻,则它小于500克;如果任取两袋放在天平上时,天平不平衡,则将较重的与未称量的一起放到天平上,若较重的与未称量的一样重,则先前那袋小于500克,若较重的依然重,则较重的大于500克。7.*五(1)班有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人?25―6=19(人)12+10―19=3（人）答:既参加音乐组又参加美术组的有3人。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······(1)要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个?244～729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2～34～910～2728～8182～243······12345······有12块奖牌，其中一块是样品，比较轻，你能用刚才总结的方法把它找出来吗？(分3份)666第一次第二次(分3份)222第三次(分2份)1118(分3份)999第一次第二次(分3份)333第三次(分3份)11127...
