华东师大版八年级（上册）第12章整式的乘除12.2.2整式的乘法（第2课时）单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数系数乘以系数复习巩固计算：235234bxaxa解：235234bxaxabxxaa253234=12=75xab相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数1.-4mn3·3mn22.-3a2c·(-2ab2)23.3x·(-4x2y)·2y如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？（系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂想一想23512×-+346=23512×+12×-+12×346=9几个单项式的代数和叫做多项式.如：2x2-x-1，它的项是：2x2，-x，-1.什么叫多项式?复习巩固小明读<哈利·波特与火焰杯>这本书，第一天读了2x页，第二天读了y页,第三天读的页数是前两天读的总页数的a倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代数式表示）a·（2x＋y）设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，∴∴m(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征?m(a+b＋c)=ma+mb＋mc思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的运算？用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单m(a+b＋c)=ma+mb＋mc计算：（1）(-2a)•(2a2-3a+1)=(-2a)•2a2+(-2a)•(-3a)+(-2a)•1=-4a3+6a2-2a例题:(2)(-4x)(2x2+3x-1)解：原式=(-4x)•2x2+(-4x)•3x+(-4x)•(-1)=-8x3-12x2+4x（3）ab(ab2-2ab)解：原式=a2b3–2a2b2单项式与多项式相乘时，分两个阶段：单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；式乘积的代数和的形式；②②单项式的乘法运算。单项式的乘法运算。几点注意：几点注意：1.1.单项式乘多项式的结果是多项式，单项式乘多项式的结果是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。积的项数与原多项式的项数相同。3.3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。不要出现漏乘现象，运算要有顺序。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负同号相乘得正，异号相乘得负例题：计算-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并。＝-7a3b+3a2b2做一做化简：22xx-1+2xx+17x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解：去括号，得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项，得3x=6系数化为1，得x=2例题:解方程3232223292(21)()(3)321,33abababaabab1.先化简，再求值其中求值问题，方法不是惟求值问题，方法不是惟一一的，可以直接把字母的值代入的，可以直接把字母的值代入原式，但计算繁琐易出错，应原式，但计算繁琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得先化简，再代入求值，就显得非常简捷。非常简捷。的值求2.已知)(63522babbaabab回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造地学习，才能越重山，跨峻岭。——华罗庚
