数学人教版A必修1同步训练：312用二分法求方程的近似解附答案 VIP免费

3.1.2用二分法求方程的近似解1．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是()A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关2．设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间…()A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定3．已知f(x)＝ax2＋bx，ab≠0，且f(x1)＝f(x2)＝2009，则f(x1＋x2)＝__________.4．若函数f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f(x)的零点所在的区间为__________．(只填序号)①(－∞，1]②[1,2]③[2,3]④[3,4]⑤[4,5]⑥[5,6]⑦[6，＋∞)x123456f(x)10.678课堂巩固1．下列函数图象与x轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是()2．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[1,2]3．(2009天津滨海五校高三联考，理2)下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是()A．[－2.1，－1]B．[4.1,5]C．[1.9,2.3]D．[5,6.1]4．下列是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的几个命题：①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点；②若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点；④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．那么以上叙述中，正确的个数为()A．0B．1C．3D．45．(2009福建厦门一中高三期末，文11)已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0与f(x1)<0均有可能6．若方程()x＝x的解为x0，则x0所在的区间为()A．(0.1,0.2)B．(0.3,0.4)C．(0.5,0.7)D．(0.9,1)7．奇函数f(x)的定义域为R，在(0，＋∞)上，f(x)为增函数．若－3是f(x)的一个零点，则f(x)另外的零点是__________．8．证明方程6－3x＝2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解，并求出这个实数解．(精确度0.1)1．若一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有一个正根和一个负根，则有()A．a<0B．a>0C．a<－1D．a>1x－x＝0的实数根的个数是()A．0B．1C．2D．33．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋2(a1)．(1)求证：f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；(2)若a＝3，求方程f(x)＝0的正根(精确度为0.1)．答案与解析3．1.2用二分法求方程的近似解课前预习1．B依“二分法”的具体步骤可知，ε越大，零点的精确度越低．2．B根据根的存在性原理进行判断．3．0由题意x1、x2是方程ax2＋bx－2009＝0的两个根，所以x1＋x2＝－，从而f(x1＋x2)＝f(－)＝a(－)2＋b(－)＝0.4．③④⑤课堂巩固1．B因B不是变号零点，故应选B.2．A由于f(－2)＝－3<0，f(1)＝6>0，故可以取区间[－2,1]作为计算的初始区间，用二分法逐次计算．3．B用二分法只能求出变号零点的值，对于非变号零点...