《因式分解法》参考课件VIP免费

除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解由问题得出的方程①?09.4102xx①09.4102xx①0)9.410(0xx，，得左边可以因式分解的右边为方程①09.4100:xx或于是得②04.249100,0:21xx可以得到上述解中,x2≈2.04表示物体约在2.04s时落回地面,而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻,即在0s时物体被抛出,此刻物体的高度是0m.以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的?可以发现,上述解法中,由①到②的过程,不是用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法..4324125)2(;02)2()1(:.322xxxxxxx解下列方程例解：（1）因式分解，得（x-2）（x+1）=0于是得x-2=0或x+1=0，122,1.xx（2）移项、合并同类项，得2410.x因式分解，得(21)(21)0.xx于是，得210210.xx或1211,.22-xx配方法要先配方,再降次;通过配方法可以推出求根公式,公式法直接利用求根公式;因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘,另一边为0,再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程,因式分解法用于某些一元二次方程.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即降次..100100)1(,0)1(212xxxxxxxx，即或所以有，提公因式：.32003200)32(,032)2(212xxxxxxxx，即，或所以有，提公因式1.解下列方程：（1）x2+x=0；（2）（3）3x2-6x=-3；（4）4x2-121=0；（5）3x(2x+1)=4x+2；（6）(x-4)2=(5-2x)2.;0322xx.10)1(0)1(30)12(30363,363)3(2122222xxxxxxxxxx所以，有，所以，提公因式得：，移项，得：.211,21101120112011211201214)4(212xxxxxxx或.211211211412111214:2122xxxxx，即，所以有，：系数化为，移项：另一解法.32210230120)23)(12(0)12(2)12(324)12(3)5(21xxxxxxxxxxxx，所以，或所以有：，提取公因式：，移项：.3103010)3)(1(30)93)(1(02542540254254)6(212222xxxxxxxxxxxxxxxx，即或.13193254254)25(4)25()4(:)6(2122xxxxxxxxxxxx，即或或另一解法π2π)5(,.22rrr得根据题意设小圆半径为2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地,场地面积增加了一倍,求小圆形场地的半径.)(0255255255255)5(5025102525225102)5(21222222舍rrrrrrrrrrrr.m255所以小圆的半径为