反比例的意义 (2)VIP专享VIP免费

回想一下，我们是怎样学习成正比例的量。怎样判断两种量是不是成正比例？体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32300300300300300把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。仔细观察，你发现了什么？1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？3、水的底面积和高度的变化有什么规律？体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32300300300300300底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积和水的高度是两种相关联的量，水的高度是随着底面积的变化而变化的。底面积增加，高度缩小。底面积减少，高度增加。1、水的底面积和高度有关系吗？2、水的底面积是怎样随着高度变化的？10×30＝300底面积增加，水的高度反而减少；底面积减少，水的高度反而增加。每两个相对应的数的乘积都是300。15×20＝30020×15＝3003、水的底面积和高度的变化有什么规律？底面积和水的高度的积总是一定的：10×30＝30015×20＝30020×15＝300（一定）底面积×水的高度＝水的体积两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（一定）底面积×水的高度＝水的体积两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。相关联能变化积一定一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联积一定判定两个量是不是成正比例：能变化如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）×运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。每天运的吨数300150100756050需要的天数123456（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。（3）说明这个积所表示什么。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？基础练习1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。所以（）和（）是成反比例的量。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。每组的人数组数每组的人数×组数=全班人数（一定）每组的人数组数乘积回想一下，成反比例的量有什么特征？1、相关联2、变化方向相反3、积一定判定两个相关联量是不是成反比例主要是看它们的积是不是一定的。反比例关系式：x×y=k(一定）（1）工地要运20吨沙，每车的载重量与车数。（2）书的总册数一定，每班分得的册数和班数。因为：每车的载重量与车数是相关联的量，并且：每车的载重量×车数=沙的总重量（一定），所以：每车的载重量与车数成反比例。因为：每班分得的册数和班数是相关联的量，并且：每班分得的册数×班数=书的总册数（一定），所以：每班分得的册数和班数成反比例。（3）在一块菜地上种的黄瓜和苦瓜的面积。（4）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。因为：黄瓜和苦瓜的面积是相关联的量，但是：黄瓜的面积+苦瓜的面积=菜地面积（一定）和一定，不是积一定。所以：黄瓜和苦瓜的面积不成反比例。因为：每公顷的播种量和播种的公顷数是相关联的量，并且：每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子的总量（一定）所以：每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。（5）购买同一种衣服的数量和总价。（6）全班人数一定，每组人数和组数。因为：数量和总价是相关联的量，但是：比值一定，不是积一定。所以：数量和总价不成反比例。因为：每组人数和组数是相关联的量，并且：每组人数×组数＝全班人数（一定）所以：每组人数和组数成反比例。单价（一定）数量总价一、填空1、种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（）比例。2、小红拿一些钱买练习本，（）和（）成反比例。3、（）一定，长方体的底面积和高（）比例。4、小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量成（）。5、被除数一定，（）和（）成反比例。6、和一定，加数和另一个加数（）比例。二、判断下面每题中的两种量是否成比例，...