解读一元二次方程中的材料阅读题VIP免费

解读一元二次方程中的材料阅读题材料阅读题是近年来中考的热点题型，旨在考查学生的自学能力、探究能力以及类比创新能力等。本文将涉及一元二次方程知识的材料阅读题采撷数例，供学习鉴赏。一.规律探究型例1（北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：xxxxxxnxnn2222101202230310……（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。【解读】：只要准确地解答出所给的四个已知方程，就不难求解第（2）小题。而在解（四个）已知方程时，同学们可利用公式法求解，但若能将左边分解因式解之则不失为一种快捷方法。【解答】：（1）<1>xx110，所以xx1211，<2>xx210，所以xx1221，<3>xx310，所以xx1231，……xnx10，所以xnx121，（2）比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。二.解题方法型例2（晋江）.阅读下面的例题：解方程：解：（1）当时，原方程化为：，1/3解得（不合题意，舍去）（2）当时，原方程化为：解得：（不合题意，舍去），所以，原方程的根是：。请参照例题解方程：，则此方程的根是_______.【解读】：根据范例提供的信息可知，求解这类一次项带有绝对值符号的一元二次方程的策略是：先利用分类思想（分绝对值符号内的式子大于等于零与小于零两种情形讨论）去掉绝对值符号，再解之。【解答】：（1）当即时，原方程可化为：解得（这都与矛盾，因此应舍去）（2）当，即时，原方程可化为：解得：因此，原方程的根是三.结论猜想型例3(广东茂名).先阅读,再填空解题:(1)方程的根是,则.(2)方程的根是,则(3)方程的根是____,_____,则____,=_____.根据以上(1)(2)(3)你能否猜出:如果关于的一元二次方程,且、、为常数）的2/3两个实数根是、，那么与与系数有什么关系？请写出你的猜想并说明理由。【解读】：仔细观察题中每一个方程的和、积与系数的关系，就容易得出结论“若方程的两实数根是、，则，”。这是一个十分重要的结论，在解决涉及一元二次方程的根与系数的关系的许多题目都要用到它。同学们将在高中专门学习之，其结论的证明需用到分式的计算知识。【解答】：（3），，猜想：，理由：因为一元二次方程且、、为常数）的两个实数根是：，所以=‘。3/3