向量的应用举例VIP免费

1P000022||:0,(,)AxByClAxByCMxyldAB例1.点到直线距离公式的证明点到直线的距离如何利用向量方法进行证明？(,),lmBA�解：取的方向向量(,),lnAB则直线的一个法向量(,)Pxy在直线上任取点1|MlPMnPP�则点到直线的距离就是在方向上的投影||||cos||PMndPMn��|0022|()()|xxAyyBAB|||cos||PMndPMn��|0022|()()|xxAyyBAB1P0022|()|AxByAxByAB(,)0PxylAxByC在上，AxByC代入上式得：0022||AxByCdAB(1,2)(3,2)Aa练习：求通过点且平行于的直线方程。(,)Mxy解：设直线上任意一点坐标为(1,2)AMxy�则//AMa�2(1)3(2)0xy2380xy即ADBECFABCADBECF已知、、分别是的三条高，求证、、交于一点,ADBEHCHAB证明:设高线、交于点只需证,AHCBBHCA�0,0AHCBBHCA�()0CHCACBCHCBCACB�()0CHCBCACHCACBCA�两式相减得：()0CHCBCA�0CHAB�即CHAB�13.(2013.)(cos,),(3sin,cos),,2().(1)()(2)()[0,]2axbxxxRfxabfxfx例陕西求的最小正周期；求在上的最大、最小值。