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有限元方法回顾这部分内容的目的是回顾一些概念,它们对理解有限元方法和相应的算法有重要的作用,但也不是面面俱到。每个概念也都包含着“可检测的结果”,它将帮助你衡量自己对有限元方法理解的程度。有限元方法概念:例子加权残差法(MWR)结果:很好地掌握了16.901内容的同学将能够﹡对一个了解控制方程的人描述加权残差法如何来计算、逼近控制偏微分方程的解。﹡描述用加权残数法,配点法和最小二乘法来逼近偏微分方程解的不同。﹡描述伽辽金加权残差法的意义,包括连续的和不连续的。有限元方法基础结果﹡向了解加权残数法的人描述在有限元版本的加权残数法中,选择什么来逼近方程的解(例如:试验函数或内差式)﹡描述什么是节点基,并且举例说明一维、二维的线形元和二次元。参考元结果:﹡描述在一个单元内怎样利用参考元进行积分,以及坐标变换怎样影响微分运算。﹡解释一般单元的优点(例如:高阶、多维的参考元)高斯求积﹡解释有限元方法中的高斯求积分的作用。﹡给大二的学生统一讲解高斯求积的工作原理。边界条件﹡解释狄利希莱、纽曼和洛宾条件在用有限元方法讨。论拉普拉斯方程时如何实施。刚度矩阵﹡给对有限元方法有一定了解的人描述有限元方法怎样将连续问题转化为离散的方程组,并且对于线性问题,给出相应的矩阵方程。﹡描述刚度矩阵中行和列的意义,及线性控制方程等式右边矢量的意义。

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