平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单运用有序数对平面直角坐标系用坐标表示地理位置用坐标表示平移定义定义各象限内点的坐标的特征小测例题对称点求面积有顺序的两个数a，b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。在有序数对（a，b）中，当a≠b时，（a，b）（b，a）表示两个不同的位置。在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。在平面直角坐标系中，横轴与纵轴将平面分成了四个部分，右上角为第一象限，左上角为第二象限，左下角为第三象限，右下角为第四象限。①两条数轴②互相垂直③公共原点坐标轴上的点不算任何象限！！1、定原点2、定坐标轴3、定正方向、单位长度xyO1234-3-2-1321-1-2-3-4点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点++-+--+-+0-00+0-001、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：∵点P（a，b）在第四象限。∴a＞0，b＜0∴b-a＜0，a-b＞0∴点M（b-a，a-b）在第二象限。B2、若点P（a，b）满足a＞0且ab＜0，则点P在（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D解：∵点P（a，b）满足ab＜0。∴a、b异号。又∵a＞0∴b＜0∴点P在第四象限。如何用坐标表示地理位置1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴与y轴的正方向；2、根据具体问题确定单位长度；3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。P（x，y）P1（x+a，y）向右平移a个单位P2（x-a，y）向下平移a个单位向左平移a个单位向上平移a个单位P3（x，y+a）P4（x，y-a）原坐标平移方向与距离平移后的横坐标平移后的纵坐标（x，y）向右平移a个单位x+ay向左平移a个单位x-ay向上平移a个单位xy+a向右平移a个单位xy-a①关于x轴对称P（x，y）P1（x，-y）1、关于x轴对称，对称点为（x，-y）。2、关于y轴对称，对称点为（-x，y）。3、关于原点对称，对称点为（-x，-y）。①关于y轴对称P2（-x，y）①关于原点对称P3（-x，-y）已知点A（1，1）、B（1，2）、C（3，3）、D（4，0），求该图形面积。ABCD解：过点B作BE⊥于x轴。过点C作CF⊥于y轴。∴|OE|=XE-XO=1-0=1|AE|=YA-YE=1-0=1|BE|=YB-YE=2-0=2|EF|=XF-XE=3-1=2|CF|=YC-YF=3-0=3|FD|=XD-XF=4-3=1∴S图形OABCD=S△AOE+S梯形BEFC+S△CFD=EF2312)32(2211==0.5+5+1.5=722)(2FDCFEFCFBEOEAE1、点P（a+3，a-2）在y轴上，则点P为_________。2、点P（a，b）满足a2+b2=0，则点P为_________。3、点P（-4，9）到x轴的距离为___，到y轴的距离为___。4、点P（|a|+2，b2+1）在_________。5、点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围为_________。（0，-5）（0，0）94第一象限0＜a＜2
