填空题是高考题中客观性题型之一,具有小巧灵活,结构简单,概念性强,运算量不大,不需要写出求解过程而只需直接写出结论等特点,虽然量小(目前多数4个题目,上海、江苏等较多),但考生的得分率较低,不很理想.原因是学生还不能达到对解答填空题的基本要求;“正确、合理、迅速”.填空题虽小,但跨度大,覆盖面广,形式灵活多样,还可以有目的且有机地综合一些问题,突出训练学生准确、严谨、全面、灵活应用知识的能力和基本运算能力.从填空内容上主学案23填空题的解法要分为两类:一类是定量填空,另一类是定性填空.它只要求写出答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分.要想又快又准地答好填空题,基本策略在“巧做”二字上下功夫.填空题和选择题的区别在于:(1)填空题没有备选项.因此,解答时既有不受诱误的干扰好处,但又有缺乏提示的帮助不足之处,对考生独立思考和求解,在能力要求上会高一些.(2)填空题的结构,往往是在一个正确的命题或断言中,抽去其中的一些内容(既可以是条件,也可以是结论),留下空位,让考生独立填上,考查方式比较灵活.(3)在对题目的阅读理解上,有时会显得比选择题劳力、费神,当然并非常常如此,这将取决于命题者对试题的设计意图.填空题与解答题比较,同属客观性的试题,但也有区别:(1)解答题解答时,考生不仅提供出答案,还必须写出解答过程的必要的步骤;填空题则无此要求,只要填写结果,而且所填结果应力求简练、概括和准确.(2)试题内涵不同,填空题的考点少,目标集中,而解答题比填空题要丰富得多.填空题解题的基本原则是“小题不能大作”,基本策略是“巧做”,基本方法一般有:直接求解法;图象法和特殊化法(特殊值法,特殊函数法,特殊角法,特殊数列法,图形特殊位置法,特殊点法,特殊方程法,特殊模型法)等.一、基础知识型填空题这类填空题主要考查课本知识的基本内容,可以对基础知识进行考查,也可以对基础知识加以综合能力的考查,要做好这类题目,对课本的概念、定理、推论、性质、基本公式、基本应用、基本方法等要熟练掌握并能灵活应用,这样应用起来才会得心应手、游刃有余.例如:【例1】(2008·山东)若不等式|3x-b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3,则b的取值范围为________.解析|3x-b|<4,-4<3x-b<4,由题意知∴5<b<7.【解题探究】在解不等式时,要十分注意不等式性质的灵活运用,还应注意观察、分析所给不等式的形式和结构,据此选取适当的方法和策略,进行有效地变形与整合可速得结论,在解绝对值不等式时,应充分利用绝对值的性质及其几何意义.,3434bxb,13404343bb(5,7)【练1】已知实数∈(0,],则函数的最小值为_____.解析因为函数在区间(0,]上是单调递减的函数,而在区间(0,]是单调递增,且所以在区间[0,]上是单调递减的函数,则[f()]min=f()=1+3=4.2222sin)(fxxxg3)(,]3,0(]1,0(sin4sinsin33)(f【解题探究】因为函数(a>0),可用求导法确定其单调区间,又所以,当x∈(,0)∪(0,)时,函数f(x)递减.当x∈(-∞,)∪(,+∞),函数f(x)递增,利用函数的单调性进行求解本题,可速至结论,简单明了.xaxxf)(2221)('xaxxaxf,))((2xaxaxaaaa【练2】关于函数(x∈R)有下列命题:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必为π的整数倍;②函数y=f(x)的表达式可改写为③函数y=f(x)的图象关于点对称;④函数y=f(x)的图象关于直线对称;其中正确命题的序号为_______(把你认为正确的命题序号都填上)解析由①据题意可得,(k1,k2∈Z),(k1,k2∈Z),显然命题①错误;)32sin(4)(xxf;)62cos(4xy)0,6(6x,3211kx2232kx22121kkxx则所以命题②正确;,所以函数f(x)的对称中心坐标为(k∈Z),则命题③正确;因为当既不是函数的最大值,也不是函数的最小值,根据正弦函数图象的性质可知,命题④错误.答案②③,)62cos(4)]32(2cos[4)32sin(4xxxy由于62,)(32,0)32sin(kxZkkxx即得由)0,62(k,0)6(,6fx时【解题探究】在解答三角函数的问题时,应熟练掌握并能灵活应用三角函数的性质,如单调性、奇...