江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案课题:1.3探索三角形全等的条件（6）主备:吴月珍课型:新授审核:八年级数学组班级姓名一．学习目标：1.通过动手操作,探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题;2.通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物.二．学习重难点：重点：运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题.难点：会将实际问题转化为数学问题为．三．图式自构自学教材P23-24，完成下列问题：1.通过前面的2节课，我们达成一种共识，三角形全等至少需要个条件，在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，分别是：.2.请同学们用胶带将长度分别是5cm、6cm、7cm的3根木棒首尾顺次相接固定为一个三角形，回答下列问题：①你们所做的三角形有什么共同的特征？②这些三角形全等吗？如何验证？3.阅读课本P23-24内容三角形具有，四边形.思考：三角形为什么具备稳定性？有什么办法让四边形也具备稳定性？说说你周围应用三角形稳定性和四边形不稳定性的实际例子.四．图式共建想一想:不摆木棒，你可以画出长度分别为5cm、6cm、7cm的三角形吗？请将画好的三角形和同伴比较一下,你发现了什么?1江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案你能用一句话总结出这种现象吗？边边边的判定方法的两个三角形全等，简称边边边或SSS.通常写成下面的格式：在△ABC与△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF（SSS）例1.如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？变式1.若将这两个三角形，向内侧移动形成下图，若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由.变式2.若将第一题中的两个三角形拉开，再翻折形成下图，如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BC=EF，AC=DE.那么∠B与∠E相等吗？为什么？五．图式应用1.连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.2江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案2.如图①，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.试说明：△ABD≌△ACD选一选：⑴如图①，在上题条件不变的情况下，以下结论不正确的是（）A.△ABD≌△ACDB.∠B=∠CC.AD是的△ABC的角平分线D.AD不是△ABC的高⑵图①变如图②，若使△ABD≌△ACD，只需满足（）A.AB=AC∠B=∠CB.AB=AC∠ADB=∠ADCC.BD=CD∠BAD=∠CADD.AB=ACBD=CD填一填：如图③，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有对.做一做：如图④，AB=AD，BC=DC.试说明：∠B=∠D六．图式巩固1.在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC（1）试说明△ABC≌△CDA；（2）AD与BC平行吗？请说明你的理由3DCBA江科大附中“学展评”图式教学2015—16学年八年级(上)数学教学案2.已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF，说明：∠E=∠C3.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则AE∥DF吗?为什么?4.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB4ECFDBAFEDCBA
