直线与平面垂直(二)VIP专享VIP免费

江苏省镇江中学2010级高二数学学案当信用消失的时候，肉体就没有生命————大仲马班级姓名日期自我评价教师评价课题：直线与平面垂直（二）学习目标1、掌握平面的斜线和射影的有关概念；2、理解并掌握线面角的概念及求法。重点与难点平面斜线和射影的性质；线面角的求法。学习导引1、斜线和斜线段的定义：2、射影的概念：3、直线和平面所成角的概念：注意：（1）直线和平面所成角的范围是__________（2）直线与平面所成的角是直线与平面内所有直线所成角中最______的一个角.(为什么?)巩固与提高例1：如图，已知分别是平面的垂线和斜线，分别是垂足和斜足，，,求证：aACB例2：如图，已知在平面内，，,求证：点在平面内的射影在的平分线上。1A1B1D1C1BACD江苏省镇江中学2010级高二数学学案ABCP例3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AA1，A1D1的中点。（1）求D1B与平面AC所成角的余弦值；（2）求D1B与平面B1C所成的角；（3）求EF与平面AC所成的角。【评析】求直线和平面所成角的步骤：（1）作——作出斜线和平面所成的角；（2）证——证明所作或找到的角就是所求的角；（3）求——常用解三角形的方法（通常是解由垂线、斜线、射影所组成的直角形）（4）答．学习小结成功体验1.如图：正方体ABCD-A1B1C1D1中，求:（1）A1C1与面ABCD所成的角2江苏省镇江中学2010级高二数学学案（2）A1C1与面BB1D1D所成的角（3）A1C1与面BB1C1C所成的角（4）A1C1与面ABC1D1所成的角2.如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，若AB=1，BC=a（a0），Q为BC边上一点，则使得PQ⊥QD的a的取值范围是3.关于直角∠AOB在平面内的射影有如下判断：①可能是00的角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是1800的角，其中正确判断的序号是4.正四面体SABC中，棱长为a，求SA与平面ABC所成的角的余弦值.课后作业书本：5---8（上作业本）3