3.1.2二倍角的三角函数一、【目标解读】以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、【课前预习】1.复习巩固：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，；；．我们由此能否得到的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），2.公式推导：；；思考：把上述关于的式子能否变成只含有或形式的式子呢？；．．注意：三．【典型例题】例1、已知求的值．解：由得．又因为．于是；；．例2.已知，求的值．解：，由此得解得或．例3.化简．2、计算：．解（1）原式=（2）原式=例4.已知．（1）化简f（x）；（2）是否存在x，使得相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由.解：（1）所以；（2）由得：所以所以存在，此时四．【练习】1、的值是（）A．B．C．D．答案：A2、已知（）A．B．－C．D．－答案：D3、已知sin=,cos=－,则角α是（）Ａ．第一象限角Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角Ｄ．第四象限角答案：C4、若cos（＋x）cos（－x）=,则sin4x＋cos4x=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：C5、的值为（）A．B．C．D．答案：A6.已知tan(+)=3，tan(-)=5，则tan2=答案：7、下列各式中值为0.5的是（）A.B.C.D.答案：C8.已知是与的等差中项,是与的等比中项,求证：证：∵，，∴，即：，∴。
