BACD5.5平行四边形的判定（2）学案姓名主编老师：金旭明学习目标：1、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．2．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题。一、复习巩固：1、定义法判定：有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是2、判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是。3、判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB平行且等于CD∴四边形ABCD是。二、探索：在前面,我们学习了利用平行四边形的边的关系来判定一个四边形是否为平行四边形，那么“对角线互相平分的四边形是平行四边形”吗？已知：在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：归纳：对角线的四边形是平行四边形。推理格式：∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形．三、例题：已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．证明：用心爱心专心1ABCDO四、课堂练习：1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．2、在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，如图与△ABO面积相等的三角形有（）个。A、1B、2C、3D、43、已知如图，E，F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上得两点，且DE=BF．求证：AE∥CF，AE=CF．分析：要证AE∥CF，AE=CF，只需证明四边形AECF是平行四边形．由平行四边形得性质易证OA=OC，OB=OD，又DE=BF，∴OE=OF，∵“对角线互相平分的四边形是平行四边形”，∴四边形AECF是平行四边形，从而结论得证．用心爱心专心2FCEDAOBABCDO
