5.6三角形的中位线学案姓名学习目标：1.了解三角形的中位线及其性质，并会简单运用.2.通过三角形中位线性质的探究，培养学生的探索能力.一、探索【活动一】★1.以小组合作的方式进行实验操作，主要从以下几个方面去尝试：（1）需要把三角形剪成几块？（2）如何将剪开的几个部分拼成一个平行四边形？处理方式：问题：（1）DE这两条线段的位置如何确定？（2）将△ADE如何拼到△CFE的位置上？★2.思考：这样拼出的图形为什么是一个平行四边形？你能用推理的方法给出证明吗？【活动二】在上面的剪裁过程中，线段DE叫做三角形的中位线.你能不能给三角形的“中位线”下一个定义？★探究1：①如图，线段DE是△ABC的中位线，这条中位线与边BC有什么关系？语言叙述：.数学符号：.②你能证明这个结论吗？证明：用心爱心专心1EDBCC(A’)BFAACBEDA★探究2：①一个三角形有几条中位线？请你画出△ABC的所有中位线.②三角形的三条中位线把原三角形分成四个小三角形，这四个小三角形有什么关系？有几个平行四边形？二、当堂训练1、在等腰直角三角形ABC中,斜边AC为2cm,D、F分别为AC和BC的中点,求DF的长度.2、如图,△ABC的边长分别为a、b、c,它的三条中位线组成△A１B１C１，其周长为为l1,面积为Ｓ１，△A１B１C１的三条中位线又组成△A２B２C２，其周长为为l２,面积为Ｓ２；……（１）用a、b、c表示△A６B６C６周长l６＝______（２）△A６B６C６与△ABC的面积之比为_________（3）用a、b、c表示△AnBnCn周长ln＝________3、已知：如图，AD是△ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GF∥AD交ED的延长线于点F。⑴猜想：EF与AC有怎样的关系？⑵试证明你的猜想。用心爱心专心2FEBDACABCC1A1B1A2B2C2
