2011～2012学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（本卷满分100分考试时间90分钟）友情提示：同学们，现在是展示你实力的时候，只要你仔细审题，认真答题，积极地发挥，就会有满意的收获.放松一点，相信自己.祝你成功！一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分．每题的四个选项中，只有一个选项是正确的．请将正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2.若，则的值是（）（A）（B）（C）（D）3.反比例函数的图像位于（）A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、三象限D．第二、四象限4.函数,()在同一坐标系中的图像大致是（）5.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（）A．B．C．D．6.化简的结果是().A.、B、C.、D、a+b7.在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k值可以是A．－1B．1C．2D．3（）8.甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A．倍B．倍C．倍D．倍二、填空题：本大题共9小题，每小题2分，共18分，把答案填在答题卷相应题中横线上。9.在比例尺为1:2000000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地用心爱心专心1yxOCBA间的实际距离为km．10.当时，分式有意义；11.当时，分式值为0。12.化简:23314___________21abcabc；13.计算＝14.要使函数y=(2m-3)x+(3-m)的图像经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________.15.若分式方程有增根，则的值为_______________.16.如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是___________________17．两个反比例函数(k>1)和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：本大题共9小题，共66分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．18．（本题满分4分）解不等式并把解集标在数轴上：1－3(x－1)<8－x用心爱心专心2第17题第16题19．（本题满分5分）解不等式组：20．（本题满分5分）计算(1)21.（本题满分5分）421422mm22.（本题满分5分）解分式方程:23.（本题满分6分）先化简:（－）÷,再取一个适当的x的值代入求值.24.（本题满分6分）已知与+2成正比例，与成反比例，且当=1时，=0；当=4时，=7.（1）求与的函数关系；(2)求=2时，的值.25.（本题满分6分）八年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个组吗？(请你帮助班长分组，注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!)26.（本题满分7分）我国小汽车已进入家庭，市场上某种型号的小汽车十分热销，为个增加产量，某汽车生产厂增加了设备，同时改进了技术，使该厂每小时装配的车辆数比原来提高，这样装配40辆汽车所用时间比技术改造前装配30辆汽车所用时间还少2h，那么该厂技术改造后每小时装配多少辆汽车？（1）设该厂技术改造前每小时装配x辆汽车。请填写下表：工作效率（台/h）工作时间（h）工作总量（台）技术改造前x30技术改造后40（2）请结合（1）的分析，解决题中问题。27.（本题满分8分）如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点，，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？用心爱心专心3考场考试号姓名班级_______________················密······封······线······内······不······得······答······题·································（3）求△AOB的面积。（4）在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请你...
