《一元二次方程》复习课件1VIP专享VIP免费

第二十五章一元二次方程目标呈现目标呈现知识技能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，运用一元二次方程解决简单的实际问题.数学思考经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神解决问题了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想.情感态度培养学生对数学的好奇心与求知欲，养成质疑和独立思考的学习习惯。教材分析教材分析重点运用知识、技能解决问题.难点解题分析能力的提高．关键引导学生参与解题的讨论与交流．交流回顾交流回顾举例说明一元二次方程的定义。方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式的方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）其中二次项系数是a，一次项系数是b，常数项是c．你知道解一元二次方程的一般解法有哪些？它们有何区别与联系？基本方法有：（1）配方法；（2）求根公式法；（3）因式分解法。联系①降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次．②公式法是由配方法推导而得到．③配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程．区别：①配方法要先配方，再开方求根．②公式法直接利用公式求根．③因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0．交流回顾交流回顾怎样判定一元二次方程的根的情况？一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b2-4ac，1．b2-4ac>0一元二次方程有两个不相等的实根；2．b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；3．b2-4ac<0一元二次方程没有实根．交流回顾交流回顾范例点击范例点击评析评析例1：解下列方程．（1）2（x+3）2=x（x+3）（2）x2-25x+2=0（3）x2-8x=0（4）x2+12x+32=0选择解方程的方法时，应先考虑直接开平方法和因式分解法；再考虑用配方法，最后考虑用公式法．评析评析将分式方程化为整式方程后，若化出的是形如ax=b的整式方程只要a≠0，就有唯一解，经检验满足原方程，则原方程只有唯一解。xba若化出的是一元二次方程，它有两种情况。（I）一元二次方程有两个相等的实数根，且经检验满足原方程，则分式方程有唯一解。（在分式方程中相等的两个解，只算为一个解）（II）一元二次方程有两个不相等的实数根，经检验，其中有一个根是增根，另一个根是原方程的根，则原方程有唯一解。例2当为何值时，方程只有一个实数根kxxkxxx122范例点击范例点击随堂巩固随堂巩固教材P78复习题25第1、3、5、11题在等腰三角形中、、的对边分别为、、，已知，和是关于ABC,ABCabcabcx3的方程的两个实数根，求的周长。xmxmABC22120补充练习△ABC是等腰三角形但是谁为腰，题目没有明确，因此要分类求解：（一）以a为腰，（二）以a为底。提示双基演练双基演练1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x；④（a2+a+1）x2-a=0；④1x=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-33．若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤04．下面对于二次三项式-x2+4x-5的值的判断正确的是（）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为05．下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为（）A．0B．1C．2D．3选择选择1．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．2．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．3．若x=2-10，则x2-4x+8=________．4．若（m+1）(2)1mmx+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．5．若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．6．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．7．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__...