勾股定理（2）VIP免费

17.1勾股定理（2）一.【预学练习】初步运用、生成问题1.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.(1)已知：a=6，ｂ=8，求c；(2)已知：c=13，b=5，求a；(3)已知：a=40，c=41，求b；(4)已知:a:b=3:4,c=10,求a、b.2.在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，a2=10，b2=26，求c.二.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1.探究用推倒一块砖构造出的拼图，通过面积计算验证勾股定理的方法.你还有其它拼图验证勾股定理的方法吗？三.【解疑助学】生生互动、突出重点问题2.如图，△ABC、△DEF都是格点三角形，通过计算填空：（1）若△ABC是锐角三角形，AB是最长边，则以AB、BC、AC为边的正方形的面积分别为，，，由此可得22ACBC2AB（填＞、＝或＜）；（2）若△DEF是钝角三角形，DF是最长边，则以DF、DE、EF为边的正方形的面积分别为，，，由此可得22DEEF2DF（填＞、＝或＜）.四.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，并且c是最长的边.(1)△ABC是直角三角形时，则；(2)△ABC是锐角三角形时，则；ccbbaaEDCBA(3)△ABC是钝角三角形时，则.2.归纳验证思路的共性：利用，借助表达方式，得到关系验证勾股定理.3.勾股定理的验证过程充分体现了思想的应用.五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3.如图，以直角ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?说明理由.BAC