教案科目：数学年级：五年级课题：探索图形教师：李业付2015/3/23探索图形教案设计教学内容：教科书第44页内容教学目标：1、进一步认识和理解正方体特征2、通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3、在相互交流中，学会倾听他人的意见，及时自我修正、自我反思、增强学好数学的信心。教学重难点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的细想方法教学难点：探索规律的归纳方法教学准备：课件和练习纸教学过程：一、引出问题：（棱长是9厘米的大正方体）（1），如果用这样的棱长是1cm小正方体拼成一个大正方体，它是由多少个小正方体组成的？（2）如果老师把这个大正方体的表面涂上红色，六个面全涂上红色，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你是怎么分的？（分四类：三个面涂色的，两个面涂色的，一个面涂色的，和没有面涂色的）（3）每一类小正方体分别有多少个呢？（这就是我们这节课要研究的问题，板书课题）二、探究新课：1、这个棱长是9比较多我们还是从小的数字开始研究吧，下面我们先来研究这三个图形，看看有什么发现?用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。在棱长2cm、棱长3cm、棱长4cm中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？2、学生先画，在四人一组讨论，观察每类小正方体都在什么位置？并把结果填写在记录表中。①棱长2厘米②棱长3厘米三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长2cm三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长3cm③棱长4厘米3、学生初步发现规律：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长4cm三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长2cm都是8个000棱长3cm1×12＝121²×6＝61³＝1棱长4cm2×12＝242²×6＝242³＝8……棱长n厘米4、总结归纳：（1）、三个面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个（2）、两个面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为长方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体的块数—2）×12个（3）一个面涂色的在正方体每个面除去周围一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上的小正方体块数—2）²×6个（4）没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上的正方体块数—2）³个。5、应用规律：①填写上表②按这样的规律摆下去，棱长5cm、棱长6cm的正方体的结果会是怎样的呢？三、课堂小结：本节课你学习了什么？你有什么地方要提醒大家的？学了这节课后，课前的问题你能解决了吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数棱长5cm棱长6cm四、课堂练习：1、如果摆成下面的几何体，你会数吗？第4个图形有几块？2、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，已知两个面涂色的小正方体有24个，大正方体的棱长是多少厘米？3、有10个表面涂满红色的正方体，它们的棱长分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10厘米，如果把这些正方体全部分割成棱长为1厘米的小正方体，在这些正方体中至少有一面是红色的块数是多少?教学反思：本节课
