东海外国语高三期中考试──数学卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．设全集，集合，，则________．2．已知是虚数单位，若将复数表示为的形式，则________．3．命题“”的否定是.4．已知向量的夹角为，且，，则______________．5．在中，若，，，则的大小为______________．6．已知，则函数的最小值为____________．7．已知，则____________．8．若关于的不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是_________．9．数列的前项和为，，则______________．10．在中，,，所对的边分别是，，，若，，则该三角形的面积的最大值是_____________．11．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范是_________．12．已知两个等差数列和的前和分别为和，且，则____________．13．若，则的最小值为__________．14．已知函数，当时，函数的零点，，则___________．二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.(本题14分)在中，三内角成等差数列.(1)若，，求此三角形的面积；(2)求的取值范围.16.(本题14分)已知等比数列中，，.(1)求的通项；(2)若，分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.17.(本题14分)已知向量,，，且为锐角.(1)求角的大小；(2)求函数的值域.18(本题16分)已知数列的前项和为，，.(1)求证：数列是等比数列；(2)求.19.(本题16分)已知，，且.(1)求的值；(2)求的值.20.(本题16分)已知数列的前项和为，(为正整数).(1)求数列的通项公式；(2)若，，求.
