七年级数学上册第二章整式的加减第三课时多项式主讲教师：杨小星学校：上高中学2.1整式复习回顾1、单项式概念由数或字母的积所组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注：单项式中一定不含有加减运算，且分母中不能含有字母。复习回顾1、单项式概念例、指出下列各式中哪些是单项式？哪些不是？-1aabca-2b+c-abX2-2x+7×√√×××√√2、单项式的系数和次数（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。（2）单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注：单个数字的系数是它本身，次数是0.如：5的系数是5，次数是0。例、写出下列单项式的系数与次数单项式x-2x2y-aba3b3c系数次数单项式53m2n2xy824系数次数1-2-1113274125280160π2.1整式新课讲授列式（用字母表示数）：(1)长方形的长与宽分别为a，b，则该长方形的周长是_______；(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生________人；(3)图2－1－2中阴影部分的面积为________；图2－1－22a＋2b(21＋x)xy－πy24(4)若鸡a只，兔b只，则共有脚_________只．(2a＋4b)上述式子可以看成是几个单项式的和的形式，这样的式子我们称之为多项式。观察以上问题中所得出的四个式子：2a＋2b，(21＋x)，xy－πy24，（2a+4b），它们有什么特点？2.1整式知识点一多项式的概念1、多项式几个单项式的和叫做多项式如：多项式v-2.5可以看作是单项式v与单项式-2.5的和。多项式X2-2x-7可以看作是单项式x2，-2x，-7的和。2、多项式的项在多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。如：多项式X2-2x-7的项为x2，-2x，-7；其中-7是常数项。3、多项式的次数多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。如：4x2y-5xy2+2x3y+3，次数最高项为2x3y，其次数是4，所以该多项式次数为4.整式：单项式和多项式统称为整式。注：反之，如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那么它一定不是整式。如：，2a2-b都是整式，而，2a2-不是整式。3xx2b12.1整式知识点二整式的概念式子ax2+bx+c-5单项式多项式式子单项式多项式应用举例：下列式子中，哪些是多项式？哪些是单项式？整式？√×√√√×××××√整式：包括所有单项式和多项式整式：多项式：其中单项式：，已知xxmaabaaanmxxxy3,21,,3,1,2,5,4222,,2,42mnmxy归纳总结：（1）单项式不含加减运算，且分母不含字母（2）多项式必含加减运算，且多项式中的每一项必须都是单项式，分母不含字母。（3）整式：分母不含字母。课堂练习下列式子中，哪些是多项式？哪些是单项式？整式？21,52xxx,21,,2,5,422xmnmxxxy应用举例：指出下列多项式的项、项数及常数项，次数，并指出该多项式是几次几项式。(1)3xy-1(2)-x2-2x+4(3)4x2y-5xy2+2x3y+3（1）项：3xy，-1项数：2常数项：-1次数：2二次二项式（2）项：-x2，-2x,4项数：3常数项：4次数：2二次三项式（3）项：4x2y，-5xy2，2x3y，3项数：4常数项：3次数：4四次四项式归纳总结：（1）确定多项式的项一定要包括这一项前面的符号。（2）多项式的“项”与“项数”是不同的概念，“项”是指组成多项式的单项式，“项数”是指项的个数。（3）要会区分多项式的次数和单项式的次数，不能误认为多项式的次数是各个单项式的次数之和，多项式的次数是多项式里次数最高项的次数。课堂练习例1写出下列各多项式的项、常数项、项数、次数以及判断该多项式是几次几项式。多项式项常数项项数次数是几次几项式X2-x-1-x2y+2x2-y-5-1-4x22x2-3xy2+x-1X2,-x,-1-132二次三项式-x2y,2x2,-y，-5-543三次四项式-1,-4x2-122二次二项式2x2,-3xy2,x,-1-143三次四项式2.1整式例1若多项式－72x2y2n＋1z＋34x2y＋4是八次三项式，则n＝________．2[解析]这个多项式是八次式，故2＋2n＋1＋1＝8，∴n＝2.能力提升的差的相反数。与求的二次三项式，式关于多项式（例bax)4-a23bxxx、b解：由题意，得a－4＝0，b＝2.则a＝4，b＝2.所以a－b＝4－2＝2.故a与b的差的相反数为－2.1．下列各式中是多项式的是()A．xB.1y＋1C．3a－2D.x2y22．说出下列多项式的项和次数：(1)－x3y＋3x2－5；(2)13a2＋2π3a2bc＋b2c3＋c....
