江苏省2012届高三数学二轮专题训练-解答题(81)VIP免费

ABCDEFG江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（81）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，ADABE平面，2AEEBBC，F为CE上的点，且BFACE平面，ACBDG．（Ⅰ）求证：AE平面BCE；（Ⅱ）求证：//AE平面BFD；（Ⅲ）求三棱锥CBGF的体积．2、在ABC中，,,ABC的对边分别为,,abc.⑴若,,abc成等比数列，求()sin3cosfBBB的值域；⑵若,,abc成等差数列，且3AC，求cosB的值.3、已知向量求，且],2[),2sin,2(cos),23sin,23(cosxxxbxxa：(1)||baba及;(2)若;,23||2)(的值求的最小值是babaxf4、在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c且.22cossin22AA（Ⅰ）求角B的取值范围；（Ⅱ）求函数)62sin(sin22BBy的值域；（Ⅲ）求证：.2acb5、某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；（总开发费用=总建筑费用+购地费用）（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？6．已知数列nb前n项和nnSn21232.数列na满足)2(34nbna)(Nn，数列nc满足nnnbac。（1）求数列na和数列nb的通项公式；（2）求数列nc的前n项和nT；（3）若1412mmcn对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。ABCDEFG1.解析：（Ⅰ）证明：AD平面ABE，//ADBC．∴BC平面ABE，则AEBC．又BF平面ACE，则AEBF．∴AE平面BCE．（Ⅱ）证明：依题意可知：G是AC中点．BF平面ACE，则CEBF，而BCBE．∴F是AC中点．在AEC中，//FGAE，∴//AE平面BFD．（Ⅲ）解法一：//AE平面BFD，∴//AEFG，而AE平面BCE．∴FG平面BCE，∴FG平面BCF．G是AC中点，∴F是CE中点．∴FG//AE且112FGAE．BF平面ACE，∴BFCE．∴RtBCE中，122BFCFCE．∴12212CFBS．∴1133CBFGGBCFCFBVVSFG．解法二：111111444323CBFGCABEABCEVVVBCBEAE．2.解：⑴222,2,bacacac22221cos222acbacacBacac，当且仅当ac时取等号，03B，由于()sin3cos2sin()3fBBBB，又2,333B，3()2fB，即()fB的值域为3,2.⑵2,sinsin2sin,acbACB又2,,,,33232BBACACBAC2sin()sin()2sin,3232BBB展开化简，得3cos22sincos222BBB，3cos0,sin,224BB235cos12sin1288BB.14.解：⑴222,2,bacacac22221cos222acbacacBacac，当且仅当ac时取等号，03B，由于()sin3cos2sin()3fBBBB，又2,333B，3()2fB，即()fB的值域为3,2.⑵2,sinsin2sin,acbACB又2,,,,33232BBACACBAC2sin()sin()2sin,3232BBB展开化简，得3cos22sincos222BBB，3cos0,sin,224BB235cos12sin1288BB.14.解：⑴222,2,bacacac22221cos222acbacacBacac，当且仅当ac时取等号，03B，由于()sin3cos2sin()3fBBBB，又2,333B，3()2fB，即()fB的值域为3,2.⑵2,sinsin2sin,acbACB又2,,,,33232BBACACBAC2sin()sin()2sin,3232BBB展开化简，得3cos22sincos222BBB，3cos0,sin,224BB235cos12sin1288BB.3、解：(1)xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cosxxxxxba222cos22cos22)2sin23(sin)23cos23(cos||xbaxxcos2||],1,0[cos],2,0[⑵2221)(cos2)(,cos42cos)(...