8.2、2用加减消元法解二元一次方程组(1)-VIP专享VIP免费

8.2.2二元一次方程组的解法加减消元法学习目标1.掌握加减消元法的意义；2.会用加减法解二元一次方程组．3.在解题过程中理解解二元一次方程组的“消元”思想和化已知为未知的“化归”思想。4.写解3.求解2.代入分别求出两个未知数的值写出方程组的解1.变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？消去一个元基本思想:消元:二元一元温故知新温故知新根据等式性质填空:1.若a=b,那么a±c=______b±c(等式性质1)若a=b,c=d,那么a+c=______2.若a=b,那么ac=_____bc(等式性质2)想一想b+d导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得，你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33你是怎样解这个方程组的？解：由①得将③代入②得③解得：x=5.把x=5代入③，得y=4.所以原方程组的解为：除代入消元法，还有其他方法吗？①②3x+2y=235x+2y=33x=5y=42323xy.33232325xx情境导入讲授新课用加减法解二元一次方程组一仔细观察这个方程组，你有什么发现吗？解：②-①得5x-3x=33-23，解得x=5.将x=5代入①得15+2y=23,解这个方程得y=4.所以原方程组的解是①②3x+2y=23,5x+2y=33②-①的话就只剩下一个未知数了x=5,y=4.这样是不是更简单呢？讲授新课解方程组:2343553yxyx②①解:由①-②得:18)43(53yxyx189y2y将y=-2代入①,得:5253x5x所以这个方程组的解是25yx讲授新课像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.加减法的概念3x+10y=2.8①15x-10y=8②解：把①+②得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以这个方程组的解是0.16.0xy1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相等或相反时，把两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。2.加减法原则:同减异加知识总结用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组消元方法，523224yxyx（2）方程组消元方法，10221523baba（3）方程组消元方法，1464534yxyx（4）方程组消元方法。1772952-yxyx①+②①+②②-①②-①用加减法解下列方程组1126723tutu(1)①②4332baba①②(2)17373yxyx）（①②212tu11ba52yx1、方程组，①-②得（）A、B、C、D、382532yxyx①②85y85y85y85y2、用加减法解方程组时，①+②得——————。24384-2yxyx①②5x=10B思考：1.要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？2.这个方程组能直接用加减法消元吗？拓展创新用加减法解方程组17431232yxyx典例精析典例精析用加减法解方程组:23123417xyxy①②对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．分析：拓展创新解：①×3,得6x+9y=36③所以这个方程组的解是32xy17431232yxyx①②由③－④得:y=2把y＝2代入①，得x＝3②×2,得6x+8y=34④拓展创新典例精析解：②×4得：51xy所以原方程组的解为①34194xyxy（青岛·中考）解方程组：②③①＋③得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入②得，y=1.4x-4y=16拓展创新用加减法解方程组{3x+4y=165x-6y=33①②把x=6代入①,得3×6+4y=16,得１９x=114③+④解：×3，得9x+12y=48×2,得10x-12y=66④①②③...