2013年全国中考数学试题分类解析汇编专题43平行四边形一、选择题1.依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是【】A、平行四边形B、矩形C、菱形D、梯形2.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】A、11＋1132B、11－1132C．11＋1132或11－1132D．11－1132或1＋324.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【】A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形5.若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BDB14A，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为【】A.41B.53C.51D.437.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等8.如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为【】A．2和3B．3和2C．4和1D．1和4第1页共27页2013年全国中考数学试题分类解析汇编9.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EFD14A，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：8【答案】D。【考点】平行四边形的性质，平行的性质，等腰三角形的判定。【分析】 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC。∴∠AEB=∠EBC。又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC。∴∠ABE=∠AEB。∴AB=AE。同理可得：DC=DF。∴AE=DF。∴AE－EF=DE－EF，即AF=DE。当1EFAD4时，设EF=x，则AD=BC=4x。∴AF=DE=14（AD－EF）=1.5x。∴AE=AB=AF+EF=2.5x。∴AB：BC=2.5：4=5：8。 以上各步可逆，∴当AB：BC=2.5：4=5：8时，1EFAD4。故选D。10.（2012山东聊城3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是【】第2页共27页2013年全国中考数学试题分类解析汇编A．DF=BEB．AF=CEC．CF=AED．CF∥AE【答案】C。【考点】平行四边形的性质，全等三角形的判定。【分析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定方法逐项分析即可：A、当DF=BE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；B、当AF=CE时，由平行四边形的性质可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；C、当CF=AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；D、当CF∥AE时，由平行四边形的性质可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。故选C。11.（2012山东泰安3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为【】A．53°B．37°C．47°D．123°【答案】B。【考点】平行四边形的性质，对项角的性质，平行的性质。【分析】设CE与AD相交于点F。 在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°， ∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°。∴∠DFC=37 四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠BCE=∠DFC=37°。故选B。12.（2012广西南宁3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是【】第3页共27页2013年全国中考数学试题分类解析汇编A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm【答案】C。【考点】平行四边形的性质，三角形三边关系。【分析】 平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∴OA=OC=12AC（平行四边形对角线互相平分），BC－AB＜AC＜BC＋AB（三角形三边关系），即2cm＜AC＜8cm。∴1cm＜OA＜4cm。故选C。13.（2012内蒙古包头3分）如图，过口ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两...
