《平方差公式》教学设计学校东兴中学主备人王盛游教材分析本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生经历根据特例进行归纳、建立猜想、用符号表示，有条理地表达自己的思考过程，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用，为今后的学习打下坚实的基础.教学目标知识与技能1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力．2．培养学生观察、归纳、概括的能力．情感态度与价值观1．在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美．2.通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。重点掌握公式的结构特征及正确运用公式。难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．教法“活学导教，创新达标”教学法学法自主合作、观察、讨论教具多媒体学具练习本，笔课时一课时课型新授课教师活动学生行为设计意图个人补充创设情境问题导入创设情境，问题导入。以多项式乘以多项式导入：（x＋2)(x＋５）板书课题1.7平方差公式（1）回忆多项式乘以多项式法则，再由幻灯片演示，进一步强化性质。通过演示，创设情境，让学生感受旧知，以旧带新。出示学习目标出示学习目标经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力；会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的乘法运算及推理。明确本节课学习目的出示目标，有目的学习探究学习知识回顾①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）探索新知1.自主与合作学生独立解决课件中的计算问题通过回答问题，达到以旧带新的目的。①（x＋2)(x－2）=x2－4②（1＋3a)(1－3a）=1－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z21、等式的左右两边各有什么特点？2、能不能用字母表示你的发现？2.平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2a与b的和乘以a与b的差等于a、b的平方差3.精讲例题①(5＋6x)(5－6x)②(x－2y)(x＋2y)4.巩固练习课堂练习教材P36，随堂练习1题拓展练习下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(1)(a+b)(-a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)-(a−b)(a+b);(5)(-2x+y)(y−2x).(6)(x+y)(y−2x).逆向思维训练：1、(5+a)()=25-a²2()()=n2-m2应用探究给(a+b)乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2学生尝试独立解决问题，然后小组内讨论、交流。学生理解概念学生完成例题，理解平方差公式，观察解题步骤。自主探索，合作交流。学生观察、思考，独立解决问题。培养学生自主学习的习惯。使学生学会学习。引导学生自主学习，学会举一反三。培养解题的规范性。明确概念、为应用打基础。巩固新知锻练学生自主学习、合作交流意识。巩快乐训练营固练习一．计算题：(x+3)(x-3)(x2+9)二．填空题：(xn+y)(xn-y)=()2－()２三．求值题：当a=2,b=8时,求代数式(a-b)(a+b)+b2的值.四.(-a-b)(a-b)=-a2+b2(2x+3)(2x-3)=2x2-9五．实践题东兴中学为了响应国家“发展体育运动，增强人民体质”的号召，决定扩建操场，已知长方形操场的长为(a2+3),宽为(a2-3)，请你计算操场的面积是多少？六．巧解题(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)学生自选题号，回答对应问题巩固新知培养竞争意识，树立学习数学的信心，让学生感知数学无处不在。体验成功的乐趣。小结小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？学生归纳出本节课所学知识，不完善的地方其他人补充培养学生的归纳总结能力。作业作业：习题1.11知识技能第1题探究性作业：1、98×1022、(a+b+c)(a+b-c)分层布置作业有效激发各层次学生的潜能。板书设计平方差公式1公式闯关练习例教学反思
