2012-2013学年浙江省台州市仙居县宏大中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）右图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体（）A．B．C．D．考点：由三视图还原实物图．专题：计算题．分析：由已知中正视图与侧视图和俯视图，我们可以判断出该几何体的形状，逐一和四个答案中的直观图进行比照，即可得到答案．解答：解：由已知中的三视图我们可以判断出该几何体是由一个底面面积相等的圆锥和圆柱组合而成分析四个答案可得D满足条件要求故选D点评：本题考查的知识点是由三视图还原实物图，其中若三视图中若有两个三角形，则几何体为一个锥体，有两个矩形，则几何体为一个柱体，具体形状由另外一个视图的形状决定．2．（4分）圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（）A．外切B．内切C．外离D．内含考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题．分析：根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．解答：解：圆x2+y2﹣6y+5=0的标准方程为：x2+（y﹣3）2=4，所以其表示以（0，3）为圆心，以2为半径的圆，所以两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之和，所以两圆相外切，故选A．点评：本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．13．（4分）下列叙述中错误的是（）A．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C确定一个平面C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l⊂α．考点：命题的真假判断与应用．专题：计算题．分析：由空间线面位置关系，结合公理即推论，逐个验证即可．解答：解：选项A，点P在是两平面的公共点，当然在交线上，故正确；选项B，只有不共线的三点才能确定一个平面，故错误；选项C，由公理的推论可知，两相交直线确定一个平面，故正确；选项D，由公理1，直线上有两点在一个平面内，则整条直线都在平面内．故选B点评：本题考查命题真假，涉及线面位置关系的确定，属基础题．4．（4分）如果AC＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：直线的一般式方程．专题：计算题．分析：先把Ax+By+C=0化为y=﹣，再由AC＜0，BC＜0得到﹣，﹣，数形结合即可获取答案解答：解： 直线Ax+By+C=0可化为，又AC＜0，BC＜0∴AB＞0，∴，∴直线过一、二、四象限，不过第三象限．故答案选C．点评：本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题5．（4分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，设，则x+y+z等于（）A．1B．C．D．考点：空间向量的基本定理及其意义．专题：计算题；待定系数法．2分析：在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，用、、表示出，将它和题中已知的的解析式作对照，求出x、y、z的值．解答：解： 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，又 =++，∴x=1，2y=1，3z=1，∴x=1，y=，z=，∴x+y+z=1++=，故选D．点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，空间向量的加减和数乘运算，用待定系数法求出x、y、z的值．6．（4分）在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积为（）A．B．C．D．考点：异面直线及其所成的角．专题：计算题；空间角．分析：先证明四边形EFGH为菱形，然后说明∠EFG=60°，最后根据三角形的面积公式即可求出所求．解答：解：连接EH，因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD．同理，FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG．所以四边形EFGH为平行四边形．因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为60°所以EF=EH．所以四边形EFGH为菱形，∠EFG=60°．∴四边形EFGH的面积是2××（）2=a2．故选A．3点评：本题主要考查知识点：简单几何体和公理四，公理四：和同一条直线平行的直线平行，证明菱形常用方法是先证明它是平行四边形再证明邻边相等相等，以及面积公式，属于中档题．7．（4分）已知ab≠0，点M（a，b）...
