卢湾区2007学年第一学期九年级期末试卷数学试卷（100分钟完成，满分150分）（本试卷所有答案请书写在答题纸规定位置上）一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）【下列各题的四个结论中，有且只有一个结论是正确的，选对得3分；不选、错选或者多选得零分】1.若分式的值为零，则等于……………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.2.下列方程中，是无理方程的是………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.抛物线的顶点坐标是………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.如果是锐角，，那么的值是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.5.若二次函数的图象经过两点、，则对称轴方程为…………………………………………………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）无法确定.6．如图，已知∥,，,则的长为…………………………………………（）（A）6；（B）9；（C）10；（D）12.7.如果两个相似三角形对应高的比是9：16，那么它们对应周长的比是……………………………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.8.如图，在中，，，垂足为点，的平分线分别交、于点、，连结，下列结论中错误的是（）1第6题FABCDEABCDE（A）∽；（B）∽；（C）∽；（D）∽.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）9.在实数范围内因式分解：.10.解方程，可得.11.解方程，可得.12.解方程组把、看作是关于的一元二次方程的两根，这个方程可以是.13.某种股票连续两次下跌，前天收盘股价为10元，今天收盘股价为8.1元，则股价平均每天下跌的百分率是.14.已知，则.15.某山坡的路面坡度，小王沿此山路向上前进了39米，则小王升高了米.16.抛物线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是.17.如果抛物线的顶点在轴上，那么.18.如图，在中，已知，是的重心，则的值是.19.如图，在中，，是斜边上的高，若，则.20.如图，在直角梯形中，，，，，，将梯形沿直线翻折，使点落在边上的点上，点落在边上的2EODCBA第8题DABC第19题GABCDEF第20题第18题点上，则.三、简答题：（本大题共5题，满分48分）21.（本题满分9分）解方程组：22.（本题满分9分）计算：.23.（本题满分10分）如图，已知在中，，点在上，，且，若.（1）求的值；（2）求的值.24.（本题满分10分）如图，在中，，，过点作，交的平分线于点.（1）不添加字母，找出图中所有相似的三角形，并证明；（2）证明：.25.（本题满分10分）如图，某幢大楼顶部有一块3米高的广告牌，小明在点测得点的仰角是45°，走近9米在点测得点的仰角是60°，且、三点在一条直线上.求这幢大楼的高度（，计算结果保留整数位）.四、（本大题共2题，满分30分）26.（本题满分14分）抛物线的图象如图所示，已知该抛物线与轴交于、两点，顶点为，3ABDC第23题GABCDEF第24题第25题CxyoA114BACBDE（1）根据图象所给信息，求出抛物线的解析式；（2）求直线与轴交点的坐标；（3）点是直线上的一点，且与相似，求点的坐标.27.（本题满分16分）已知，在中，.（1）求的长（如图a）；（2）、分别是、上的点，且，连结并延长，交的延长线于点，设（如图b）.①求关于的函数解析式，并写出的定义域；②当为何值时，是等腰三角形？卢湾区2007学年度第一学期九年级数学期末试卷评分参考一、选择题：（本大题共8题，每小题3分，共24分）1.B；2.C；3.C；4.A；5.C；6.D；7.C；8.B.二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分共48分）4第26题ABCQPABCE图a图b9.；10.8；11.；12.等；13.10%；14.；15.15；16.；17.6或－2；18.；19.；20..三、简答题：（本大题共5题，满分48分）21.解：由②得，…………………………………………3分所以有.………………………………………2分解得：……………………………………………………4分22.解：=…………………………………………………………6分=…………………………………………………………………1分=…………………………………………………………………2分23.解：（1），……………………………2分………………………………………………………...
