优质课《反比例函数的图象和性质》VIP免费

义马市一中董华义马市一中董华二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别忆一忆：函数的图象和性质反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x基础巩固，口答：1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y二、四二、四增大增大＜＜四四4.函数的图象与正比例函数交于点（-1，2），则它们的另一个交点一定是（）A（1，2）B（2，1）C（-1，-2）D（1，-2）y=kxxkyD1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y221ayx挑战自我挑战自我1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y221ayxAx2y3y1x1y2x32﹑已知k<0,函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xkyxy0xxy0xy0(A)(B)(C)(D)D3函数y=kx-k与在同一条直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykxD1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；kyx2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6kyx-2A（小试身手）3、下列各点在双曲线上的是（）2yxA、（，）B、（，）C、（，）D、（，）4332433234433483B1.已知y与2x＋3成反比例关系，当x＝－1时，y＝4。（1）求y与x的函数关系式。（2）求x＝1时y的值。2.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。kyxyaxbxyoMN（2，m）（-1，-4）则垂足为轴的垂线作过有上任意一点是双曲线设,,)1(:,)0(),(AxPkxkynmP||21||||2121knmAPOASOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx三面积性质).(||||||,,,,)2(如图所示则垂足分别为轴的垂线轴分别作过矩形knmAPOASBAyxPOAPBP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNpx3y注意所在象限，符号A.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.4321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2※A(-1,2)yOB(1,-2)xy=-2xxy2CDSABC△=kSACOkSOBD△====SOBC△==21S四边形ACBD=k2AyOBxy=-2xxy2CDESABE△=k2AyOBxy=-2xxy2CDES矩形AEBF=Fk41反比例函数的图象和性质2反比例函数解析式的求法3反比例函数的图象和面积1.ODOB若OA垂足为D.轴,过点C作CD垂直于x的图象交于点C,0)(mxm且与反比例函数yB两点,y轴分别交于A,0)的图象与x轴,b(kkx已知一次函数y1.如图,比例函数的解析式.(2)求一次函数和反D的坐标;B,(1)求点A,ABCyxDO2yx1234PPPP，，，2如图，在反比例函数的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4,求的值。xyOP1P2P3P41234结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!作业：习题17.1书60页第2、3、5题