教学目标：知识目标：⑴使学生理解算法的概念。⑵掌握简单问题算法的表述。⑶初步了解高斯消去法的思想．⑷了解利用scilab求二元一次方程组解的方法。能力目标：①逻辑思维能力：通过分析、抽象、程序化高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养。②创新能力：通过分析高斯消去法的过程，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。情感目标：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力；通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。重点与难点重点：算法的概念和算法的合理表述。难点：算法的合理表述、高斯消去法．。教学方法与手段：采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。请看小品“钟点工”片段。要把大象装冰箱，分几步？问：答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门一般地,对于一类问题的机械式地、统一地、按部就班地求解过程称为算法(algorithm)它是解决某一问题的程序或步骤.按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子:所谓“算法”就是解题方法的精确描述.从更广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,珠算口诀是使用算盘的算法.请你写出解下面二元一次方程组的详细过程.2121xyxy①②第二步,解③得1;5x第三步,-×2②①得5y=3;④第四步,解④得3;5y1,53.5xy第五步,得到方程组的解为第一步,+×2①②得5x=1;③解：做一做你能写出解一般的二元一次方程组的步骤吗？1111221222(1)0(2)axbycababaxbyc第一步,21(1)(2)bb得：12211221.ababxcbcb（3）第二步,解（3）得12211221.cbcbxabab思考21122112.acacyabab第四步,解（4）得21(1)(2)aa得：第三步,21122112.ababyacac（4）第五步,得到方程组的解为1221122121122112,.cbcbxababacacyabab事实上，我们可以将一般的二元一次方程组的解法转化成计算机语言，做成一个求解二元一次方程组的程序.练习1.给出求1+2+3+4+5+6的一个算法.解法1.按照逐一相加的程序进行.第一步:计算1+2,得3;第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6;第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10;第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15;第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.解法2.可以运用下面公式直接计算.(1)12342nnn第一步,取n=6;第二步,计算;2)1(nn第三步,输出计算结果.点评:解法1繁琐,步骤较多;解法2简单，步骤较少.找出好的算法是我们的追求目标.现在你对算法有了新的认识了吗？在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.2.算法的要求(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2)算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.1.算法的定义讲授新课3.算法的基本特征:确定性:算法中每一个步骤和次序应当是确定的,即每一步对于利用算法解决问题的人或计算机来说都是可读的、可执行的,而不需要计算者临时动脑筋.有效性（可行性）:算法的每一个步骤都能够通过基本运算有效地进行,并得到确定的结果；对于相同的输入,无论谁执行算法,都能够得到相同的最终结果．讲授新课有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．信息输出:一个算法至少要有一个有效的信息输出,这就是问题求解的结果.不唯一性:求解某一个题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.4.算法的描述:描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.数据输入:算法一...
