控制系统的时域分析VIP免费

25/1/15第3章控制系统的时域分析1控制系统的时域分析控制系统的时域分析自动控制原理教程自动控制原理教程25/1/15第3章控制系统的时域分析2主要内容控制系统的稳定性概念和稳定性分析控制系统的性能分析控制系统的时域分析控制系统的基本要求25/1/15第3章控制系统的时域分析33.1稳定性和代数稳定判据3.2控制系统的典型输入信号和时域性能指标3.3一阶系统的时域分析3.4二阶系统的时域分析3.5高阶系统分析3.6控制系统稳态误差分析3.7基本控制规律的分析3.8用MATLAB进行系统时域分析小结25/1/15第3章控制系统的时域分析43.1稳定性和代数稳定判据3.1.1稳定性的概念自动控制系统稳定性定义为：线性系统处于某一初始平衡状态下，在外作用影响下而偏离了原来的平衡状态，当外作用消失后，若经过足够长的时间系统能够回到原状态或者回到原平衡点附近，称该系统是稳定的，或称系统具有稳定性，否则，是不稳定的或不具有稳定性。为了分析和设计，可将稳定性分为绝对稳定性和相对稳定性。绝对稳定性指的是稳定的或不稳定的条件。一旦确定系统是稳定的，重要的是如何确定它的稳定程度，稳定程度则用相对稳定性来衡量。25/1/15第3章控制系统的时域分析53.1.2线性系统稳定的充要条件设系统闭环传递函数为：则此时1()()()()()miinjjKszCssRssp()()()CssRs()1Rs1()()()()miinjjKszspCss25/1/15第3章控制系统的时域分析61111()()()()jmiinjjnptjjKszspctLMsLe则-jsp式中，为极点处的留数。由稳定性定义可知，当在时趋于0时，系统稳定；从式中可得，在时趋于0的充分必要条件是具有负实部。线性系统稳定的充要条件是：系统特征方程的根（即系统的闭环极点）均为负数和（或）具有负实部的共轭复数（即系统的全部闭环极点都在复数平面虚轴的左半部）。()ctt()ctt-jp()ctj25/1/15第3章控制系统的时域分析7(1)若一阶系统的特征方程为：其特征根为：当元素、时，特征根为负数，系统是稳定的。(2)若二阶系统的特征方程为：其特征根为当元素、且时，特征根为负数或具有负实部的共轭复数，系统是稳定的。100asa01asa00a10a22100asasa211201,2242aaaasa00a10a20a25/1/15第3章控制系统的时域分析83.1.3劳斯判据设系统的特征方程为(1)若此闭环特征方程中不是全部同号或元素有等于零的项（缺项），则系统不稳定；(2)若元素都是正值，将其元素排列成如下劳斯表：1231230...0nnnnnnnnasasasasaia-2-4-6-1-1-3-5-7-2123-312.........................nnnnnnnnnnnnsaaaasaaaasbbbscc2121101............seesfsg25/1/15第3章控制系统的时域分析9表中的有关元素为123111452116731131211151321bbbccnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaabaabbbaabb25/1/15第3章控制系统的时域分析10n阶系统的劳斯表共有n+1行元素，一直计算到n-1行为止。为了简化数值计算，可以用一个正整数去除或乘某一行的各项，并不改变稳定性的结论。劳斯判据指出：特征方程的正实部根的数目同劳斯判定表中首列（an、an-1、b1、c1、…e1、f1、g1）中符号变化的次数相同。这个判据表明，对稳定系统而言，在相应的劳斯判定表的首列中，应该没有符号变化，这是系统稳定的充分必要条件。劳斯判定表首列的构成，需考虑4种情形。其中每种情形都需分别对待，并且在必要时，需改变判定表中的计算程序。25/1/15第3章控制系统的时域分析11情形1：首列中没有元素为零。[例3.1]典型四阶系统特征方程为试判定系统的稳定性解：由特征方程构成的劳斯表为4321432100asasasasa442033123241030saaasaaaaaasaa211324130324100()aaaaaaasaaaasa25/1/15第3章控制系统的时域分析12根据劳斯判据，四阶系统稳定的充分必要条件是各项元素为正值，并且[例3.2]设已知线性系统的特征方程为试判定系统的稳定性。因为第一列中元素符号改变了2次，这表明系统不稳定并且系统有2个根位于复数平面的右半平面...