解三角形作者信息姓名联系电话所教学科数学所教学段高二电子邮件单位名称本模块将用来记录您在模块1至模块3中的学习反思。在前三个模块结束时，您都需要使用这个模板，根据所学内容在其中添加新的想法或设计。第1步：选择单元（模块1第2节后完成）请选定一个您所教的、且包含有项目学习要素（如探究活动、高级思维、真实情境、自主学习、合作学习等）的单元。在下面空格处简要介绍这个单元，包括您当前所使用的评价方法。原单元概述:在本单元中，学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边角关系与角度之间的数量关系，并认识运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.本单元的中心内容是解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上.在本主题单元的学习中，我们把解三角形设计成三个专题来组织学习活动：专题一、正弦定理：让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。专题二：余弦定理：研究如何从已知的两边和夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理并进而证明其推论.然后举例说明可以应用余弦定理能解决的解三角形问题;专题三、应用举例：测量距离、高度、角度等问题.描述您当前在这个单元中是如何评价学生的学习的：项目之前：使用“多媒体课件（如PPT、超级画板等）”，展示“评价量规”，并且使用“自学提纲”对学生进行初步的了解，并加深基本内容的自主探究；项目过程中：使用“提示语”、“评价量规”和“数学测验卷”进行评价，学生之间进行“小组讨论”、“自评和互评”和“老师参入讨论，并且鼓励元认知”等进行项目的展开和深入；项目结束：使用“小组评价”、“数学测验卷”、“个别学生谈话”、“建立改错题本”、“撰写学生成长日记”等对学生进行总结性评价。第2步：21世纪技能（模块1第2节后完成）在模块一中您学习了在教学中考虑21世纪技能的必要性。那么，在您选定的这个单元中，您将在什么地方来培养21世纪技能呢？请在下表中至少列出您将整合在单元中的三个21世纪技能，也考虑一下利用什么技术工具来支持这些技能的学习。21世纪技能技术工具主动性和自主学习数学考试卷、评价量规、日记提示语、数学预习导案、学习档案袋、PPT演示文稿、反思日记交流和合作能力评价量规、合作检查表、分组讨论、自评和互评、小组项目日志、反思日记信息技术应用能力评价量规、网络工具，多媒体课件作品展示、反思日记思维能力和表达能力讨论、表达，小组合作记录表修订后的单元概述：考虑在本单元培养某种21世纪技能后，您的单元设计是否发生了变化？在下面空格处重新介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。本单元首先引导学生回忆任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系，引导学生思考是否能得到这个边、角关系准确量化的表示.对于此问题，首先研究比较特殊的直角三角形，这样就比较自然地引导到锐角三角函数，证明直角三角形中的正弦定理，进而利用锐角三角形中同一条高的不同表示证明锐角三角形中的正弦定理.对于钝角三角形中的正弦定理则要求学生自己探究得到.然后举例说明可以应用正弦定理能解决的解三角形问题；对于余弦定理首先研究把已知三角形的两边及所夹的角判定三角形全等的方法进行量化，研究如何从已知的两边和夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题.利用向量的数量积比较容易地证明了余弦定理并进而证明其推论.然后举例说明可以应用余弦定理能解决的解三角形问题；正弦定理和余弦定理在实际测量中的有许多应用：测量距离、高度、角度等问题.在本主题单元的学习中，我们把解三角形设计成三个专题来组织学习活动：专题一、正弦定理：让学生从已有的几何知识出发,通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对...
