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垂线-第二课时VIP免费

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第二课时:5.1.2垂线【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义,理解垂线和垂线段的性质;2会用三角板过一点画已知直线的垂线,并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法,垂线段性质及其简单应用.【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、学前准备在学习对顶角知识的时候,我们认识了“两线四角”,及两条直线相交于一点,得到四个角,这四个角里面,有两对对顶角,它们分别对应相等,如图,可以说成“直线AB与CD相交于点O”.我们如果把直线CD绕点O旋转,无论是按照顺时针方向转,还是按照逆时针方向转,∠BOD的大小都将发生变化.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时,叫做这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫垂线,它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示:方式⑴∵∠AOC=90°∴AB_____CD,垂足是_____方式⑵∵AB⊥CD于O∴∠AOC=______二、探索思考探索一:请你认真画一画,看看有什么收获.⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线的垂线,这样的垂线能画__________条;⑵如图2,经过直线上一点A画的垂线,这样的垂线能画_____条;⑶如图3,经过直线外一点B画的垂线,这样的垂线能画_____条;(图1)(图2)(图3a)(图3b)经过探索,我们可以发现:在同一平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.练习一:1.如图所示,OA⊥OB,OC是一条射线,若∠AOC=120°,求∠BOC度数2.如图所示,直线AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,求∠2的度数.ODCBACDABOllAlBlB3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线PE,垂足为E.(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,PO三者的大小关系探索二:仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离,你还有什么收获?请将你的收获记录下来:_______________________________________________简单说成:.还有,直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意:垂线是,垂线段是一条,点到直线的距离是一个数量,不能说“垂线段”是距离.练习二:1.在下列语句中,正确的是().A.在同一平面内,一条直线只有一条垂线B.在同一平面内,过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内,过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内,垂线段就是点到直线的距离2.如图所示,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是________,点A到BC的距离是_______,点C到AB的距离是_______,AC>CD的依据是_________.三、当堂反馈1.如图所示AB,CD相交于点O,EO⊥AB于O,FO⊥CD于O,∠EOD与∠FOB的大小关系是()A.∠EOD比∠FOB大B.∠EOD比∠FOB小C.∠EOD与∠FOB相等D.∠EOD与∠FOB大小关系不确定2.如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C,D是分别位于公路AB两侧的加油站.设汽车行驶到公路AB上点M的位置时,距离加油站C最近;行驶到点N的位置时,距离加油站D最近,请在图中的公路上分别画出点M,N的位置并说明理由.3.如图,AOB为直线,∠AOD:∠DOB=3:1,OD平分∠COB.(1)求∠AOC的度数;(2)判断AB与OC的位置关系.四、学习反思本节课你有哪些收获?

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