27.1相似(一)导学案2VIP免费

27.1相似（一）导学案2松滋市西斋中学谢圣强一、探索新知观察图片，体会相似图形性质(教材P26页)(1)图27.1-4(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？_______________,对应边又有什么关系呢？___________________图27.1-4(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？二、成比例线段概念1、成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的___数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=____；（4）若四条线段满足，则有ad=____．2.如图,左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．3．【结论】：（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．反之，如果两个多边形的对应角_____，对应边的比______，那么这两个多边形_______几何语言：在⊿ABC和⊿A1B1C1中若．则⊿ABC和⊿A1B1C1相似（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．相似比为1时，相似两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．三、例题讲解例1:判断下列说法是否正确。①．所有的平行四边形都相似（）②．所有的矩形都相似（）③．所有的菱形都相似（）④．所有的正方形都相似（）分析：①中平行四边形各角_____对应相等，各对应边的比___相等；②中矩形各角____相等，各对应边的比_____相等；③中菱形各对应边的比___相等，各角___对应相等；④中任两个正方形的各角__相等，各对应边的比___相等，例2、例(教材P26页)如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度．27.1-6例3（补充）已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．解：四、课堂练习1．在比例尺为1﹕10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．五、当堂检测1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF与△ABC与的相似比是_____2．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．A．3个B．4个C．5个D．6个3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．5．如图，一个矩形ABCD的长AD=acm，宽AB=bcm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．