格点多边形的面积(公开课用)VIP专享VIP免费

钉子板上的多边形执教者：张蔚民苏教版五上数学ABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.概念厘米11厘米厘米11厘米厘米11厘米多边形的面积/平方厘米图形编号233.54多边形边上的钉子数/枚4678（S）（n）ABCDE如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形.概念问题1你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！EDCBAABCDE割ABCDE补问题2ABCDE设格点多边形的面积为S，它的边上的格点数为L，内部的格点数为N。探究S与L、N之间的数量关系。¢ÙDCBA¢ÚCBA¢ÛDCBA¢Ü活动一如图①②③都是满足条件N=0的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①②③…………260140308当N=0时，S与L有什么关系？S=L－121如图①②③都是满足条件N=1的格点多边形，请填写表格：¢ÙDCBA¢ÚDCBA¢ÛCBA¢Ü活动二图形序号SNL①②③…………241152.5194.5当N=1时，S与L－1仍相等吗？21如图①②③都是满足条件N=2的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①②③…………¢Ü¢ÙDCBAFE¢ÚDCBA¢ÛDCBA当N=2时，S与L之间又有什么关系呢？活动三6210234462如图①②③都是满足条件N=3的格点多边形，请填写表格：图形序号SNL①②③…………¢Ü¢ÙDCBAD¢ÚDCBAD¢ÛCBA当N=3时，S与L之间的关系又发生了怎样的变化呢？活动四3654434.553猜想归纳Ｎ＝０Ｓ＝121LＮ＝１Ｓ＝L21Ｎ＝２Ｓ＝121LＮ＝３Ｓ＝221LS=121NL＋０格点多边形的面积S和多边形内部的格点数N，它的边上的格点数L之间存在一定的数量关系S=121LN---皮克定理活动收获ABCDE图中格点多边形的面积21=7+×8-1=1021S=N+L－1解决问题解决问题下面的方格纸中，画出了一个“小鸟”的图案.已知每个小正方形的边长为1,你能求出“小鸟”所占的面积是多少吗？活动感悟通过本次活动，你有哪些收获？谢谢各位光临指导！