二次函数的图像（一）的教学设计浚县白寺乡一中张清华一、教材分析本节共分2个课时，第1课时接着讨论形如，的二次函数的图象和性质，第2课时推导二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式，并解决一些问题。本课时的重点是研究形如的二次函数，由时二次函数经过配方都可以写成的形式，因此本课时首先研究形如的二次函数的图象，为下一课时做好铺垫。二、教学目标1、知识与技能能够作出和的图象，并能够理解它与的图象的关系，理解，和对二次函数图象的影响。能够正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、过程与方法经历探索二次函数的图象的作法和性质过程，掌握其应用。3、情感、态度与价值观培养合作、探究的思想，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性。三、教学重难点1教学重点：通过、图象的作法，体会并理解、与图象的关系。通过对、与图象的对比，理解，和对二次函数图象的影响。能根据函数表达式，说出其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。教学难点：体会并理解、与的图象之间的关系。能借助数形结合思想，正确表达的有关性质。四、学情分析认知基础：前面学生已经研究了函数的图象及性质，通过函数图象的画法，对比研究函数和的图象，初步理解并掌握了和的图象的关系。基本掌握了图象间的平移，具有了初步的探究问题的方法，具有了一定的变化思想和数形结合的意识，为本节学习奠定了基础。五、设计理念数学课需要强化教学中的互动交流。而计算机多媒体技术和网络技术的融入，可以很好地实现教学的多维互动，从而通过信息资源共享、丰富的交互与协作，以及有利于培养学生创造性的自主发展和自主探索来全面完成其“知识——能力——觉悟”三位一体的教育教学目标。因此，本节课的设计注重教师向引导者、参与者、合作者的角色转变，让学生充分进行合作探究学习。我借助网络教室进行教学，用PPT进行教学演示，提高课堂效率。六、教学过程（一）复习回顾21、二次函数的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是什么？的图象呢？比较两者的联系。2、若将二次函数的图象向上平移2个单位，你能写出它的表达式吗？（学生得出表达式）3、若再将二次函数的图象向下平移4个单位，你能写出它的表达式吗？本环节设计的问题主要是复习原有的知识，为本节的教学作好铺垫，回顾上一节课二次函数图象之间的平移关系。4、小结：我们已经探讨过的图象与的图象之间的关系，的图象可以由的图象经过上下平移得到。如果我们在的中间加上这一项，变成了，那它的图象与的图象又有什么关系呢？能不能把中间这一项通过变换化成我们已经熟悉的的形式呢？这两者又有什么关系？问题4的设计，目的为引入本节课题，激发学生求知欲和探索意识，有利于学生知识的自主建构。不必对学生的回答作判断，只是让学生大胆猜测，主要是提出这节课要探究的内容。（二）讲授新课1、你能说出二次函数的图象的对称轴和顶点坐标吗？引导学生通过配方的方法把化成的形式。2、猜想：的图象与的图象有什么关系？学生已经掌握的图象与的图象之间的关系，很容易得出：由的图象向上平移2个单位便得到的图象。3、的图象与的图象有什么关系？本环节的设计主要是让学生从陌生的的图象逐步转化成熟悉的的图象，激发学生进行探究学习的兴趣。4、请你在同一坐标系中作出和的图象，并围绕3着开口方向、对称轴、顶点坐标、图象之间的变换、增减性进行探究。让学生分小组画出几个函数的图象。5、教师用PowerPoint2003制作出两个函数的图象投放在银幕上，学生结合自己所作图象及小组交流情况汇报结果。6、练习：①的图象与的图象有什么关系？②的图象向右平移3个单位，你能直接得出它的表达式吗？③的图象与的图象有什么关系？让学生结合自己的探究结果进行解答。7、小结：的图象可以由的图象向上平移2个单位得到，的图象又可以由的图象向右平移1个单位得到。那么的图象与的图象有什么关系？8、请你在同一坐标系中作出和的图象，并围绕着开口方向、对称轴、顶点坐标、图象之间的变换、增减性进行探究。对图象进行交流探究得出以上问题，同时提出不同见解。（三）课堂总结二次函数的图象与的图象有什么关系？的图象可以看成的图象先沿...
