分式方程(1)-(2)VIP免费

分式方程（1）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米／时，它沿江以最大航速顺流行100千米所用时间，与以最大航速逆流行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米／时，即轮船顺流航行速度为千米／时，轮船逆流航行速度为千米／时，顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，vv206020100方程①的分母中含未知数v，像这样分母中含未知数的方程就叫分式方程.①根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可以得到方程v20100v2060(20+v)(20-v)分式方程的特征是什么？（1）含有分式（2）分母中含有未知数判断下列各式哪个是分式方程．不是，是整式方程不是，是整式方程是不是，是分式32252yxx1xx42521xx（1）（3）（4）解方程：615221xx解：去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得：3（x-1）=12-（5x-1）去括号，得3x-3=12-5x+1移项，得3x+5x=12+1+3合并同类项，得8x=16系数化为1，得x=2vv206020100解方程：解：去分母，方程两边同乘以最简公分母(20+v)(20-v)得：100（20-v）=60（20+v）解得v=5检验：将v=5代入①中，左边=4=右边，所以v=5是分式方程①的解.由此可知，江水的流速为5千米／时.①“去分母”是将分式方程转化成整式方程的关键步骤.解：去分母，方程两边同时乘最简公分母(x-2)得整式方程x-3=-1解得x=2检验：将x=2代入原分式方程，发现分母x-2和2-x的值都为0，相应的分式方程没有意义，所以x=2虽然是整式方程x-3=-1的解，但不是原分式方程的解，也就是说这个分式方程无解。这样的根称为增根增根解分式方程为什么有时会产生增根呢？思考原因：我们在去分母时在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式，这样使本不相等的两边也相等了，这时就可能产生增根。因此，解分式方程必须检验。检验的方法只需看所得的解是否使所乘的式子（最简公分母）为零。解方程：xx232解方程:21311xxxx